2024年湖北省武汉市中考二模数学试卷.docVIP

2024年湖北省武汉市中考二模数学试卷

一、单选题

(★)1.﹣6的相反数是（）

A．﹣6

B．﹣

C．6

D．

(★★)2.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列事件中是必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放《新闻联播》

B．任意画一个三角形，其内角和是

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．买一张彩票，一定不会中奖

(★★)4.笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.随着“双减”政策的实施和课后延时托管的开展，某学校开设了四门兴趣课程，分别为“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”．学校规定每人只能选择自己喜欢的一门课程学习．小明与小亮对这四门课程都感兴趣，在没有沟通的情况下，这两人选择同一门课程的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据：

鸭的质量千克

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制时间分钟

40

60

80

100

120

140

160

180

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=3.8千克时，t的值约为（）

A．140

B．160

C．170

D．180

(★★)9.如图，在中，，斜边是半圆O的直径，点D是半圆上的一个动点，连接与交于点E，若时，弧的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知点在反比例函数（为常数）图像上，．若，则的值为（）．

A．0

B．负数

C．正数

D．非负数

二、填空题

(★★)11.据中国青年报报道：“中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》为海内外受众奉上了一道除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%,…．”将数据142亿用科学记数法表示为：___________．

(★★)12.已知一次函数的图象过一、三象限，请写出符合上述条件的一个解析式：__________．

(★)13.计算________．

(★★★)14.图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，为立柱的一部分，灯臂，支架与立柱分别交于，两点，灯臂与支架交于点，已知，，，则支架的长为_______cm．（结果精确到lcm，参考数据：，，）

(★★★★)15.在中，，点D在内部，且满足，若的面积为13，则___________．

(★★★)16.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点，下列四个结论：①一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝﹣2，x2＝6；②若点C（﹣5，y1）、D（π，y2）在该抛物线上，则y1＞y2；③对于任意实数t，总有at2＋bt≥4a＋2b；④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p为常数）有根，则p≥1﹣16a，其中正确的结论是_____．（填写序号）

三、解答题

(★★★)17.解不等式组：，并写出它的正整数解．

(★★)18.如图，已知E、F分别是的边上的点，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若四边形是菱形，且，求的长．

(★★★)19.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计表：

身高情况分组表

组别

身高（）

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)抽取的样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；

(2)抽取的样本中，女生身高在组的人数有多少人？

(3)已知该校共有男生840人，女生820人