《圆柱的认识（2）》5·3课时练.docVIP

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2024-07-07 发布于河南
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《圆柱的认识（2）》5·3课时练.doc

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小学数学精选习题

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圆柱的认识（2）

1.将一个底面直径是8cm、高5cm的茶叶罐的商标纸，如下图所示那样沿高切开再展开，得到一个长方形。在图中标出长方形的长和宽的数据。

2.选择。

（1）将圆柱的侧面展开，无法得到的图形是（）。

A.B.C.D.

（2）下面的图形是圆柱展开图的是（）。

A.B.C.D.

3.在方格图中画出下面圆柱的展开图。（π取3，方格图中每小格边长表示1cm）

4.“玉壶光转，一夜鱼龙舞。”元宵节又称灯节，是我国传统节日之一。当天，爸爸给优优做了一个高15.7cm的圆柱形灯笼，用一张正方形彩纸刚好可以围住灯笼侧面。这个灯笼底部需要安装一个面积至少为多少平方厘米的托盘？

5.把一张长方形纸片按照如图所示的方法剪开后，刚好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（）dm。

参考答案

解析：此题圆柱的侧面沿高展开后得到的长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。已知圆柱的底面直径是8cm，可求出圆柱的底面周长是8×3.14＝25.12（cm），所以题图中长方形的长就是25.12cm，宽就是5cm。

2.（1）C

解析：因为圆柱的上、下两个底面是两个相同的圆，且圆柱的所有高都相等，所以圆柱的侧面展开后一定是一个上、下边平行且相等的图形。C选项中的图形上、下边不相等，所以无法得到该图形，此题选C。

（2）B

解析：圆柱上、下两个底面的周长等于侧面展开图（长方形）的长或宽，由圆的直径可以求得圆的周长，圆的周长和长方形的长或宽相等的图形符合要求。

3．示例：

解析：圆柱的展开图由一个上、下边平行且相等的图形和两个圆组成。由题图可知这个圆柱高4cm，底面直径是2cm，据此在方格图中画出其展开图即可。圆柱的侧面展开图形状不唯一。

4.15.7÷3.14÷2＝2.5（cm）

3.14×2.52＝19.625（cm2）

答：这个灯笼底部需要安装一个面积至少为19.625cm2的托盘。

解析：求这个灯笼底部需要安装一个面积至少为多少平方厘米的托盘，就是求这个圆柱形灯笼的底面积是多少。已知用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，说明这个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，因此圆柱的底面周长就等于圆柱的高，也就是15.7cm。所以圆柱形灯笼的底面半径就是15.7÷3.14÷2＝2.5（cm），底面积就是3.14×2.52＝19.625（cm2）。

5.6.28

解析：本题通过设未知数可以让等量关系更清晰。由题图可知剪开后的长方形的宽等于圆柱的底面直径的2倍，而圆柱的底面周长是底面直径的3.14倍，因此剪开后的长方形的宽不可能是圆柱的底面周长，圆柱的底面周长只能是剪开后的长方形的长，所以剪开后的长方形的长就是圆柱底面直径的3.14倍。由题图可知剪开后的长方形的长加上圆柱的底面直径等于8.28dm，设做成的圆柱的底面直径是ddm，则剪开后的长方形的长就是3.14ddm。可列方程d＋3.14d＝8.28，解得d＝2，所以圆柱的底面直径就是2dm，底面周长就是2×3.14＝6.28（dm）。