2024数学高考前冲刺题《立体几何》含答案.pdfVIP

黄金冲刺大题03立体几何

12024··ABC-ABC2MBCN

．（黑龙江二模）如图，已知正三棱柱111的侧棱长和底面边长均为，是的中点，

ABPBC

是1的中点，是11的中点．

(1)证明：MN//平面ACP；

1

(2)求点P到直线MN的距离．

22024··PABCDABCD2BAD60,M

．（安徽合肥二模）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，

是侧棱PC的中点，侧面PAD为正三角形，侧面PAD底面ABCD．

(1)求三棱锥MABC的体积；

(2)求AM与平面PBC所成角的正弦值．

32023··ABC-ABCAACC

．（福建福州模拟预测）如图，在三棱柱111中，平面11平面

ABC,ABACBCAA2，AB6．

11

(1)设D为AC中点，证明：AC平面ADB；

1

(2)求平面AAB与平面ACCA夹角的余弦值．

1111

42024··ABCDEECEDAB

．（山西晋中三模）如图，在六面体中，BCBD6，，且ECED2，

平行于平面CDE，AE平行于平面BCD，AECD.

(1)证明：平面ABE平面CDE；

(2)若点A到直线CD的距离为22，F为棱AE的中点，求平面BDF与平面BCD夹角的余弦值．

52024··2ABC-ABCAABCOAC

．（辽宁二模）棱长均为的斜三棱柱中，在平面内的射影在棱的中点

1111

PAB

处，为棱11（包含端点）上的动点．

(1)求点P到平面ABC1的距离；

(2)BC

若AP平面，求直线1与平面所成角的正弦值的取值范围．



62024··PABCDAB∥CDCD2AB

．（重庆模拟预测）在如图所示的四棱锥中，已知