八年级上册 1.3探索三角形全等的条件（3）（分层练习）解析版.pdfVIP

1.3探索三角形全等的条件（3）

分层练习

．（浙江八年级假期作业）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有、、

12023··12

、的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）

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A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去

【答案】B

【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．

【详解】解：①、③、④块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，

只有第②块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．

故选：．

B

．（秋海南海口八年级校考期中）如图所示，∠=∠⊥于点交于点且，

22022··＝

则下列结论不一定正确的是（）

A．=B．=C．=D．BAECAD

【答案】B

【分析】根据ASA判定△≅△由全等三角形的性质进行解答．

【详解】解：∵⊥,⊥，

∴∠=∠=90°，

在△△，

∠=∠

=

∠=∠

∴△≅△ASA)，

∴=,=,∠=∠

故选项、、正确，但不符合题意，

ACD

而=不一定成立，故选项符合题意，

B

故选：．

B

．（秋山东八年级统考期中）如图，已知∥，添加下列条件能使≅的是（）

32022··

A．ABDE，∠=∠B．∥，∠=∠

C．ABDE，ACFDD．ABDE，=

【答案】A

【分析】根据∥，推出∠=∠

【详解】∵∥，

∴∠=∠

A.ABDE，∠=∠

添加条件符合ASA，直接能使≅，

故符合题意；

B.∥，∠=∠

∵∥，

∴∠=∠

添加条件不能使≅，

故不符合题意；

，，

C.ABDEACFD

添加条件不能使≅，

故不符合题意；

D.ABDE，=，

∵=，

∴+=+，即=，

虽符合SAS，能使≅，

但添加条件本身不能直接使≅，

故不符合题意．

故选：．

A

．（春七年级课时练习）如图，已知∠3=∠4，要说明△≌△若以为依据，则需添

42023·ASA

加一个条件是．

_______

【答案】∠=∠

【分析】根据ASA证明△≌△即可．

【详解】解：添加∠=∠理由如下：

∵∠3=∠4，=，∠=∠

∴△≌△

故答案为：∠=∠

BEBE

．（秋安徽六安八年级统考阶段练习）如图，，是△高线，与相交于点若=，

52022··

则能判断△ACD≌△BFD的依据是__________.

【答案】ASA

【分析】首先根据高可得∠=∠=90°，再利用同角的余角相等得∠=∠进而得到三角形

全等．

【详解】∵、是△高线，

ADBE

∴∠=∠=90°，

∵∠+∠=90°，∠+∠=90°，

∴∠=∠

在△△

∠=∠

=，

∠=∠

∴≌△，．

△ACDBFD(ASA)

．（春上海虹口七年级上外附中校考期末）如图，有一种简易的测距工具，为了测量地面上的点

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