2024年湖北省黄石市阳新县陶港中学中考二模数学试卷.docVIP

2024年湖北省黄石市阳新县陶港中学中考二模数学试卷

一、单选题

(★)1.有理数的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.如图所示的几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若（即延长a和b相交形成的），则n的值是（）

A．6

B．8

C．10

D．12

(★★)7.如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线交于主光轴MN上一点．若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，点在双曲线上，，，过作轴，垂足为．的垂直平分线交于，则的周长为（）

A．

B．5

C．

D．

(★★★)9.如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D，E，连接的延长线交于点F，则的大小是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.抛物线（a，b，c为常数，）对称轴是直线，抛物线与x轴相交于，两点，，下列结论正确的是（）．

A．

B．，都在抛物线上，则

C．

D．方程的两根为，，则

二、填空题

(★★)11.化简分式：＝_____．

(★)12.若点，都在一次函数图象上，则与的大小关系是________．

(★★)13.盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是____．

(★★)14.在我国古代重要的数学著作《孙子算经》中，记载有这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.间车有几何?”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆空车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问车辆有多少?若设车辆数为x，则可列方程为___________．

(★★★★)15.如图，将矩形纸片折叠，折痕为，折叠后，点的对应点落在延长线上的点处，点的对应点为点，延长交于点．若，，则四边形的面积为______．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★★)17.如图，已知为的对角线．的垂直平分线分别交于点E，F，O，连接，求证：四边形为菱形．

(★★★)18.在平面直角坐标系中，已知点，，将线段绕点A逆时针旋转得到，

(1)求线段的长；

(2)连接B、，求的面积；

(3)在x轴上找一点C，使得是等腰三角形，求出满足条件的点C的坐标．

(★★★)19.东升学校做了如下表的调查报告（不完整）：

调查项目

1．了解本校学生最喜爱的球类运动项目

2．抽查部分学生最喜爱的球类运动项目的水平

调查方式

随机抽样调查

调查对象

部分学生

调查内容

1．调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选，只选一个）

．篮球．乒乓球．足球

．排球．羽毛球

2．你最喜爱的球类运动项目的水平……

调查结果

1．被调查学生最喜爱的球类运动的统计图：2．被抽查的最喜爱篮球运动的学生中有人恰好是学校篮球社团成员，他们定点投篮次，命中的次数分别为：

结合调查信息，回答下列问题：

(1)本次调查共抽查了_______名学生，补全条形统计图；

(2)这名篮球社团的学生定点投篮命中次数的中位数是_______，众数是_______；平均数能不能代表全校喜爱篮球的学生定点投篮的平均水平：_______（填“能”或“不能”）；

(3)估计该校名学生中最喜爱篮球运动项目的人数．

(★★★)20.如图，一次函数与反比例函数（k为常数，）的图象相交于，两点．

(1)求m，n，k的值；

(2)当时，对于x的每一个值，函数（p为常数）的值大于函数的值，直接写出p的取值范围．

(★★★)21.如图，平分，点A在射线上，以点A为圆心，半径为1的与相切于点B，连接并延长交于点D，交于点E．

(1)求证：是