3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母-2023-2024学年人教版初中数学七年级上册.pptxVIP

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母第三章一元一次方程

导入新课????方程中含有括号，尝试去括号！

去掉“–()”，括号内各项的符号改变.去括号法则：a－(b+c)=去掉“+()”，括号内各项的符号不变.a+(b+c)=温故知新a+b+ca－b－c

?温故知新(2)＋3(a－b)；???

去括号?????移项合并同类项系数化为1解方程中，去括号是常用的化简步骤.讲授新课利用去括号解一元一次方程一

例1解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析?

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1

(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=3(x－5)－5.1.解下列方程：练一练??

去括号解方程的应用二顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.顺流逆流x2(x+3)=2.5(x－3)时间(h)速度(km/h)路程(km)22.5x+3x-32(x+3)2.5(x-3)分析：等量关系：这艘船往返的路程相等

解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得2x+6=2.5x－7.5合并同类项，得－0.5x=－13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据题意，得2(x+3)=2.5(x－3)解得：x=27移项，得2x－2.5x=－7.5－6

一题多变(改变问题)：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据题意，得2(x+3)=2.5(x－3)解得：x=27∴两码头间距离为2×(27+3)=60(km)答：两码头间的距离为60km.求两个码头间的距离.

归纳1.解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.注：去括号时，特别注意括号外的因数是负数审2.解决实际问题的基本过程：列解设验答

1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1D2.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x=0，则a的值等于()A.B.C.D.D00巩固练习

3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.列式：5x+12=3(x+12)12分析：爷爷孙子现在12年后x5xx+125x+12

4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设300元门票买了x张，则400元门票买了由题意得:300x＋400×(8－x)＝2700解得:x＝5则8－x＝3答：300元的门票买了5张，400元的门票买了3张．(8－x)张

一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h