人教版小学数学六年级上册讲义 确定起跑线.docVIP

起跑线

学生姓名

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核心内容

起跑线

课型

教学目标

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，理解相邻两条跑道“全长”之差与“周长”之差的关系，学会确定起跑线的方法。

2、熟悉起跑线的意思及跑道的运算

重、难点

重点：教学目标1、2

难点：教学目标2

课首沟通

了解学生的学习进度，复习圆的周长、面积公式应用。

知识梳理

椭圆式田径场跑道是由两条直道和两条弯道组成；

两条弯道是两个相等的半圆；

每相邻两条跑道之间的宽度相等。

跑道的长度

①每条跑道的长度=直道+直道+弯道+弯道②直道×2+圆周长

跑道之间的长度区别。

直道是长方形的两条对边，因此，所有的直道都相等，但由于弯道的直径不相等，即外圈的直径比内圈的直径大，所以外圈跑道的长度比内圈跑道的长度长。

导学一：确定起跑线

知识点讲解1：跑道长度计算

例1.在一条跑为400m的椭圆式田径场跑道上进行400m跑比赛时，各跑道的起跑线应该相差多少米？(π取3.14159)

例2.环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？

例3.幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？

我爱展示

在例1的跑道中条件不变，如果进行200m跑比赛，每相邻两条跑道的起跑线相差多少米？如果进行的是4×200m接力跑比赛，相邻两条跑道的起跑线又应相差多少米？（保留两位小数）

（2009年大联盟小升初试题）某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r约为多少m？（2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？

一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时同向出发，经过多少分钟两人相遇？

两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇?

（2014年卓越杯初赛试题）甲乙两人进行百米赛跑，当甲到终点时，乙距终点还有6米。如果甲在起跑线后6米，与乙同时出跑，谁先到终点？这时另一个距终点还有几米？

【学有所获】时间一定 路程比=速度比

限时考场模拟：（15分钟完成）

一个标准400米的操场上,跑道宽1.1米,如果进行400米竞赛,第1道和第2道的起跑线应相差多少米?（π取3.14）

两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?

甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？

课后作业

400米环形跑道运动场400米决赛,已知跑道的距离为1米,则第二跑道的起跑线应比第一跑道靠前（ ）米

甲乙两人进行“百米赛跑”，甲到达终点时，乙还距终点10m：

若让甲从起跑线后退10m，甲乙同时起跑，则 到达终点（填“甲先”、“乙先”或“同时”）．

要让甲乙同时起跑，同时到达终点，则乙应从起跑线前移 m

两地相隔1800米，甲、乙两人分别同时从两地相向出发，甲的速度比乙的速度快。两人12分钟相遇。如果每人每分钟多走25米，则相遇地点与前次相差33米。原来甲、乙两人的速度各是多少？

某400米标准跑道最内道弯道半径为36米,相邻跑道宽1.2米。则进行400米跑相邻跑道的起跑线相差多少米？如果进行

200米跑，相邻跑道的起跑线相差多少米？如果是800米跑，相邻跑道的起跑线又是相差多少米？（π取3.14）

林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了多少秒？

一个标准400米的操场上,跑道宽1.22米,如果进行800米竞赛,第1道和第2道的起跑线应相差多少米?（π取3.14，得数保留两位小数）

学校塑胶跑道跑一圈是200米，相邻两道相距1.2米．学校举行运动会，200米决赛时，相邻两道起跑线相差多少米？

（π取3.14）

某400米椭圆形操场上外圈跑道的直径比内圈跑道的直径长1.5米，如果在这两条跑道进行800米赛跑，那么这两条跑道的起跑线