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陕西省西安市鄠邑区2024届高三数学下学期第一次质量检测理科试题

留意事项：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔将答案涂在答题卡上.第Ⅱ卷为非选择题，用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题卡上，考试结束后，只收答题卡.

2.答第Ⅰ卷、第Ⅱ卷时，先将答题卡首有关项目填写清晰.

3.全卷满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

1.设集合，，则（）

A. B.

C. D.或

【答案】B

【解析】

【分析】依据集合的交集运算求解即可

【详解】解：，，

．

故选：B．

2.计算：（）

A.1 B.-1 C.i D.-i

【答案】C

【解析】

【分析】依据复数的除法运算可求得答案.

【详解】解：，

故选：C.

3.设，下列向量中，可与向量组成基底的向量是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据构成基地向量的条件不共线的两个非零向量解决.

【详解】对于AB项，若时，，不满意构成基向量的条件，所以AB都错误；

对于D项，若时，不满意构成基向量的条件，所以D错误；

对于C项，因为，又因为恒成立，说明与不共线，复合构成基向量的条件，所以C正确.

故选：C

4.某校一个课外学习小组为探讨某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽试验，由试验数据得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回来方程类型中最相宜作为发芽率y和温度x的回来方程类型的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依据散点图的分布可选择合适的函数模型.

【详解】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象旁边，

因此，最适合作为发芽率和温度的回来方程类型的是.

故选：D.

【点睛】本题考查函数模型的选择，主要视察散点图的分布，属于基础题.

5.已知f（k）＝k+（﹣1）k，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则推断框内可填入的条件是（）

A.s＞3？ B.s＞5？ C.s＞10？ D.s＞15？

【答案】C

【解析】

【分析】

依据程序框图依次计算得到答案.

【详解】模拟执行程序框图，可得：k＝1，s＝1，

s＝1，不满意推断框内的条件，执行循环体，k＝2，s＝4，

不满意推断框内的条件，执行循环体，k＝3，s＝6，

不满意推断框内的条件，执行循环体，k＝4，s＝11，

此时，应当满意推断框内的条件，退出循环，输出k的值为4.

因此推断框内的条件可填：s＞10？

故选：C.

【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算实力和理解实力.

6.若，，，则关于a、b、c的大小关系，下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】比较与0的大小，先比较与的大小，然后取倒数即可.

【详解】

又

即

即

所以

故选：A

7.已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论中正确的是

A.，， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】依据线面平行，线面垂直，和线线垂直的判定定理得到相应的结果.

【详解】若，，，则与可能平行，也可能异面，故A错误，

若，，则或，故B错误．

若，，则或，故C错误．

若，，易得，故D正确．

故答案为D.

【点睛】本题主要考查了平面的基本性质及推论，是高考中常见的题型，往往学生忽视书本上的基本概念，值得大家留意．对于这种题目的推断一般是利用课本中的定理和性质进行解除，推断；还可以画出样图进行推断，利用常见的立体图形，将点线面放入特别图形，进行直观推断.

8.设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（）

A.2 B.-2 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】把已知用数列的首项和公差表示出来后就可解得．，

【详解】因为成等比数列，所以，即

故选D.

【点睛】本题考查等差数列前项和，考查等比数列的性质，解题方法是基本量法．本题属于基础题．

9.函数的大致图象为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据函数的奇偶性，以及，即可简单求得结果.

【详解】因为，且定义域关于原点对称，

故是偶函数，图像关于轴对称，解除；

又因为，故解除B.

故选：C.

【点睛】本题考查函数奇偶性的推断，函数图像的辨识，涉及对数运算，属综合基础题.

10.在区间[0，2]上随机取一个数x，使的概率为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求解出结果，运用几何概型求出概率

【详解】在