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陕西省渭南市临渭区2024-2025学年高二数学下学期期末理科试题
留意事项:
1.本试卷共4页,全卷满分150分,答题时间120分钟;
2.答卷前,考生须精确填写自己的姓名、准考证号,并仔细核准条形码上的姓名、准考证号;
3.第Ⅰ卷选择题必需运用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必需运用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,涂写要工整、清楚;
4.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若复数,则下列结论正确的是()
A. B.的虚部为 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对z进行进行复数的除法运算化简复数,求出复数的模、虚部、共轭复数即可逐项推断正误.
【详解】因为,所以,故A错;
的虚部为1,故B错;,故C错;,故D正确.
故选:D
【点睛】本题考查复数,涉及复数的乘方与除法运算、复数的模、复数的概念,属于基础题.
2欲证,只需证()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依据不等式的性质可得正确的选项.
【详解】要证,只要证明:,
因为,故只要证明:,
故选:A.
【点睛】本题考查不等式的性质,留意对于不等式两边平方时,要关注不等号两侧代数式的符号,以确定能否平方及平方后不等号是否变向,本题属于基础题.
3.函数(为自然对数的底数),则的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】先求出,再求出即可.
【详解】∵,
∴,
∴.
故选:B.
4.设随机变量听从,则的值是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依据二项分布公式,计算概率.
【详解】,
.
故选:A
【点睛】本题考查二项分布,属于基础题型.
5.由曲线y=x2和曲线y围成的一个叶形图如图所示,则图中阴影部分面积为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出曲线与的交点为,,则,求解即可
【详解】由题,曲线与的交点为,,
则
故选:A
【点睛】本题考查利用定积分求面积,考查微积分基本定理的应用
6.设f(n)=1+++…+(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于()
A. B.+ C.+ D.++
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可得:
本题选择D选项.
7.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:
依据上面的规律,第个“金鱼”图须要火柴棒的根数为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由图形间的关系可以看出,每多出一个小金鱼,则要多出6根火柴棒,则火柴棒的个数组成了一个首项是8,公差是6的等差数列,写出通项,求出第n项的火柴根数即可.
【详解】由图形间的关系可以看出,每多出一个小金鱼,则要多出6根火柴棒,第一个图中有8根火柴棒组成,其次个图中有8+6个火柴棒组成,第三个图中有8+2×6个火柴组成,以此类推:组成n个系列正方形形的火柴棒的根数是8+6(n﹣1)∴第n个图中的火柴棒有6n+2.
故选D.
【点睛】本题考查归纳推理,考查等差数列的通项,解题的关键是看清随着小金鱼的增加,火柴的根数的改变趋势,属于基础题.
8.下表供应了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据:
x
3
4
5
6
y
2.5
t
4
4.5
依据上表供应的数据,求出y关于x的线性回来方程为,那么表中t的值为()
A.4.5 B.3.15 C.3.5 D.3
【答案】D
【解析】
【分析】先求出这组数据的样本中心点,样本中心点是用含有t的代数式表示的,把样本中心点代入变形的线性回来方程,得到关于t的一次方程,解方程,得到结果.
【详解】解:∵
由回来方程知,
解得t=3,
故选D.
【点睛】本题考查回来分析的初步应用,考查样本中心点的性质,考查方程思想的应用,是一个基础题,解题时留意数字计算不要出错.
9.的绽开式中,项的系数为()
A.-23 B.17 C.20 D.63
【答案】B
【解析】
【分析】
依据二项式绽开式的通项公式,结合乘法安排律,求得的系数.
【详解】的绽开式的通项公式为.则
①出,则出,该项为:;
②出,则出,该项为:;
③出,则出,该项为:;
综上所述:合并后的项的系数为17.
故选:B
【点睛】本小题考查二项式定理及绽开式系数的求解方法等基础学问,考查理解实力,计算实力,分类探讨和应用意识.
10.从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中,依次抽出2张(取后不放回),则在第一次抽到卡片是奇数的状况下,其次次抽到卡片是偶数的概率为
A. B. C. D
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