陕西省榆林市2024_2025学年高一数学上学期期中试题含解析.docVIP

陕西省榆林市2024-2025学年高一数学上学期期中试题

一?选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，则（）

A.{?2，3} B.{?2，2，3} C.{?2，?1，0，3} D.{?2，?1，0，2，3}

【答案】A

【解析】

分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.

【详解】由题意可得：，则.

故选：A

【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.

2.函数（，且）的图象恒过的点为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

令指数为0，即可求得函数恒过点．

【详解】解：令，可得，则

不论取何正实数，函数恒过点

故选：．

【点睛】本题考查指数函数的性质，考查函数恒过定点，属于基础题．

3.在同一坐标系中，函数与的图像之间的关系是（）

A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于轴对称

【答案】D

【解析】

【分析】干脆依据函数图像推断即可.

【详解】分别画出函数与的图像可知,函数与的图像关于轴对称.

故选：D

【点睛】本题主要考查了函数图像的性质,属于基础题.

4.已知函数的图象关于原点对称，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】因为函数的图象关于原点对称，可得函数为定义域为奇函数，依据奇函数性质，可得,求得值，进而求得.

【详解】函数的图象关于原点对称

可得：为定义域为奇函数

依据奇函数性质

令，可得

又

故

故选：A.

【点睛】本题解题关键是驾驭奇函数在定义域包含时，，考查了分析实力和计算实力，属于基础题.

5.已知函数，若，则实数的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据函数的解析式结合等式建立有关实数的等式，即可求得实数的值.

【详解】，则，，由，可得.

故选：B.

6.如图，若，分别为函数和的图象，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据对数函数的图象特征，即可干脆得到大小关系.

【详解】依据，分别为函数和的图象，

可得，，且.

故选：B

【点睛】本题考查依据对数函数图象求参数范围，留意规律的总结，属简洁题.

7.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特别点的函数值解除错误选项即可确定函数的图象.

【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；

当时，，选项B错误.

故选：A.

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，推断图象的左右位置；从函数的值域，推断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，推断图象的改变趋势．(3)从函数的奇偶性，推断图象的对称性．(4)从函数的特征点，解除不合要求的图象．利用上述方法解除、筛选选项．

8.函数（为自然对数的底数）的零点所在的区间是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先推断函数为增函数，再利用零点存在定理计算零点所在区间.

【详解】

易知函数为增函数

故函数在上有零点，又因为函数为增函数，此零点为唯一零点.

故答案选C

【点睛】本题考查了函数的零点问题，先推断函数单调性，再利用零点存在定理是解题的关键.

9.设，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出的大小关系.

【详解】因为，

，

，

所以.

故选：D.

【点睛】本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，留意应用指数函数和对数函数的单调性，确定其对应值的范围.

比较指对幂形式的数的大小关系，常用方法：

（1）利用指数函数的单调性：，当时，函数递增；当时，函数递减；

（2）利用对数函数的单调性：，当时，函数递增；当时，函数递减；

（3）借助于中间值，例如：0或1等.

10.设函数，则是

A.奇函数，且在（0,1）上是增函数 B.奇函数，且在（0,1）上是减函数

C.偶函数，且在（0,1）上是增函数 D.偶函数，且在（0,1）上是减函数

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：由题意得，函数的定义域为，解得，

又，所以函数的奇函数，

由，令，又由，则

，即，所以函数为单调递增函数，依据复合函数的单调性可知函数在上增函数，故选A.

考点：函数的单调性与奇偶性的应用.

【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中涉及到函数的奇