二次函数与最大利润.ppt

最大利润与二次函数

学习目标驶向胜利的彼岸1、经历计算最大利润问题的探索过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值，开展问题解决能力。

顶点式,对称轴和顶点坐标公式:每件利润=售价-进价.驶向胜利的彼岸回味无穷二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质想一想总利润=销售总价-总本钱=每件利润×销售数量.

何时橙子总产量最大1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?做一做驶向胜利的彼岸〔1〕假设设增种x棵橙子树，那么现在共有棵橙子树，平均每棵橙子树少结个橙子，平均每棵橙子树结个橙子。〔2〕假设设总产量为y个，那么y=.〔3〕当x=时，总产量y有最大值。100+x5x600-5x(600-5x)(100+x)10

做一做驶向胜利的彼岸何时橙子总产量最大解：设增种x棵橙子树，总产量为y个，由题意得y=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000法一：y=-5x2+100x+60000=-5(x2-20x+120000〕=-5(x2-20x+102-102+120000〕=-5(x-10〕2+60500法二：∵a=5,b=100∴所以增种10棵橙子树时总产量最大

T恤衫何时获得最大利润1.某商店经营T恤衫,成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.当销售单价为多少元时,可以获得最大利润,最大利润是多少元？小组合作交流驶向胜利的彼岸X-2.5〔1〕假设设销售单价为x(x≤13.5〕元时，那么一件的利润是元；〔2〕一件降低了元，多销售了件，现在能销售件；〔3〕假设设销售x时获得利润为y元，那么y=。13.5-x200〔13.5-x〕500+200(13.5-x)(x-2.5)[500+200(13.5-x)]

日用品何时获得最大利润2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?小组合作交流驶向胜利的彼岸〔1〕假设设现在的单价为x〔x≥30〕元，那么一件的利润是元；〔2〕一件提高了元，销售量减少了件，现在的销售量是件。〔3〕假设设单价为x元时获得利润为y元，那么y=。X-20X-3020(x-30)400-20(x-30)〔X-20〕【400-20(x-30)】

工艺品何时获得利润最大拓展延伸驶向胜利的彼岸牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款本钱为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：〔1〕把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜测与的函数关系，并求出函数关系式；

驶向胜利的彼岸拓展延伸工艺品何时获得利润最大由图可猜想与是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b，把(20,500)、(30,400)代入上式得解得函数关系式是y=-10x+700

工艺品何时获得利润最大拓展延伸驶向胜利的彼岸牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款本钱为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，