2024年广东省广州市天河区大观学校中考一模数学试卷.docVIP

2024年广东省广州市天河区大观学校中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.分数的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列计算，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列各点中，点关于x轴对称的点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.现有长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★)6.某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四名运动员10次射击成绩的平均数（单位：环）与方差如右表所示．根据表中数据，这四人中成绩好且发挥稳定的是（）

甲

乙

丙

丁

9

8

9

9

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★★★)7.如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△AEC和△AFC一定全等的条件是（）

A．∠AEC＝∠AFC

B．EC＝FC

C．AE＝AF

D．∠BAE＝∠DAF

(★★★)8.如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为()

A．﹣3

B．3

C．﹣2

D．0

(★★★)10.如图，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥若，是抛物线上两点，且，则实数m的取值范围是．其中正确结论的个数是()

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题

(★)11.计算：______．

(★★)12.分解因式：___．

(★★)13.已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，且一个角的三倍比另一个角的倍多，则这两个角的度数分别为____________________．

(★★)14.二次函数的图象的对称轴是直线______．

(★★)15.若是方程的两根，则___________________．

(★★★)16.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆过点A（20，0），直线y＝kx﹣6k＋8与⊙O交于B、C两点，则弦BC长的最小值为____．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★★)18.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．

(★★)19.先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值.

(★★)20.某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为．

分段

成绩范围

频数

频率

A

a

m

B

20

b

C

c

D

70分以下

10

n

(1)在统计表中，______，______，______；

(2)若统计表A段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．

(★★★)21.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A、．

(1)求点A、B的坐标；

(2)观察图象写出不等式的解集；

(3)若位于第三象限的点在反比例函数的图象上，且是以为底的等腰三角形，请直接写出点的坐标和的面积；

(★★★)22.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过万元购进台电脑，其中型电脑每台进价元，型电脑每台进价元，型每台售价元，型每台售价元，预计销售额不低于万元．设型电脑购进台、商场的总利润为（元）．

(1)请你设计出进货方案；

(2)求出总利润（元）与购进型电脑（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？

(★★★)23.如图，△ABD中，∠ABD=∠ADB．

（1）作点A关于BD的对称点C；（