2024年江苏省苏州市九年级中考适应性考试（一模）数学试卷.docVIP

2024年江苏省苏州市九年级中考适应性考试（一模）数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列实数中，最大的数是（）

A．

B．

C．0

D．1

(★★)2.下列各式中，运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.我国第一艘自主建造的极地科考破冰船“雪龙2”号，它的排水量近14000吨，将数据14000用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.在数学活动课上，小丽同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺的一边上，测得，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.某校组织九年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中九年级（1）班选派的7名学生一次性垫球成绩（单位：个）如图所示．则下列结论中，正确的是（）

A．中位数为17

B．众数为26

C．平均成绩为20

D．方差为0

(★★★)6.如图，已知钝角，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作，垂足为点，过点作，交于点．若，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．5

(★★)7.如图，正方形内接于，等边的顶点，分别在，上，交，于点，，则的值等于（）

A．

B．

C．

D．2

(★★★)8.如图，中，，顶点A在第一象限内，点B的坐标为，点C的坐标为，将沿AB翻折得到，此时点恰好落在x轴上，则顶点A的纵坐标为（）

A．10

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.若分式的值等于1，则x的值等于________．

(★★)10.已知实数a，b，满足，，则的值为________．

(★★)11.如图，一块矩形飞镖游戏板，对角线，相交于点，过点作分别交边，于点，．假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中矩形中各三角形的边界或没有投中游戏板，则重投1次），现向该游戏板随机投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影区域的概率为________．

(★★★)12.如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则________°．

(★★★)13.如图，是半圆O的直径，C为圆弧上一点，，过的中点D作，交半圆O于点E，F，则扇形（阴影部分）的面积为________．（结果保留）

(★★)14.如图，矩形和正方形的顶点A，D均在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，顶点F在边上，顶点B，E都在反比例函数的图象上，若点B的坐标为，则点E的坐标为________．

(★★★★)15.如图，已知等边边长为6，D为延长线上一点，，E为直线上一动点，连接，F，G分别为的中点，连接，则线段长度的最小值为________．

(★★★)16.若二次函数的图象与一次函数的图象在的部分有两个交点，则实数a的取值范围是________．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.解不等式组

(★★)19.先化简再求值：，其中．

(★★)20.如图，等腰中，，，点为斜边上一点（不与，重合），，连接，将线段绕点顺时针方向旋转至，连接、．

(1)求证：

(2)若，，求的长．

(★★★)21.一只不透明的袋子中装有编号分别为“1”、“2”，“3”三个小球，这些球除了编号外其它都同，并将袋中的小球充分搅匀．

(1)若小亮从袋中任意摸出一个小球，则摸到编号为“3”的小球的概率为_______．

(2)若先由小亮从袋中任意摸出一个小球，记下该小球的编号后放回袋中，并再次搅匀，再由小丽从袋中任意摸出一个小球，同样记下此小球的编号，求摸到的两个小球编号之和为偶数的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）

(★★)22.为了积极倡导“绿色出行，低碳生活”，某市积极构建公共绿色交通体系，公共自行车的投入使用给市民的出行带来很多便利．某学校研究性学习小组为了解某小区一周内公共自行车的使用情况，随机调查了该小区部分居民一周内平均每天使用公共自行车的骑车时间t（单位：分钟），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图，如图所示．请你