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课程设计题目
第一题:计算国土面积
图3.8是某国的地图，为了计算它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为轴，由南到北方向为轴，选择方便的原点，得到了表3.6、表3.7的地图测量数据，比例尺为30毫米（数据单位）：100公里（实际单位）。试由测量数据采用插值的方法产生一张需要的地图，计算该国国土的近似面积，与它的精确值156.6500万平方公里比较。
表3.6、表3.7见附件。
表3.6下边疆采样坐标
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表3.7上边疆采样坐标
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MATLAB求解不规则图形面积
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摘要：本文建立在数值分析的理论基础上，对原有的数据进行三次样条插值，运用梯形公式求解面积，能够在MATLAB环境中运行，给出了理论分析、程序清单以及计算结果。更重要的是，还有详细的对算法的框图说明。
关键词：MATLAB不规则图形面积三次样条插值复化梯形公式
问题提出
图3.8是某国的地图，为了计算它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为轴，由南到北方向为轴，选择方便的原点，得到了表3.6、表3.7的地图测量数据，比例尺为30（数据单位）：100公里（实际单位）。试由测量数据采用插值的方法产生一张需要的地图，计算该国国土的近似面积，与它的精确值156.6500万平方公里比较。
表3.6、表3.7见附件。
问题解决
1．用MATLAB软件描点绘出地图的大概轮廓及三次样条插值作图
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原始数据点所成图像三次样条插值所成图像
观察图形，对三次样条插值后的图和原始数据图的比较，可得三次样条插值后的图更加接近真实数据所形成的图形。图中，地图的面积记为s，国土面积记为S，上边疆与X轴围成的面积记为s2，下边疆与X轴围成的面积记为s1。从下面图中可以得出，s=s1-s1，再通过比例转化得S。观察图形发现4个特殊段与X轴围成的面积，分别记为s11（55x72）、s12（542x555）、s21（619x633）、s22（240x247）,对特殊段的处理见下。
地图面积s
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图s2图s1
原始图像和三次样条插值的绘
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