2024年内蒙古兴安盟、呼伦贝尔中考数学试题真题（附答案解析）.docx

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2024年内蒙古兴安盟、呼伦贝尔中考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是(????)

A． B．10 C． D．

2．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是（????）

A． B． C． D．

4．新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在．将数据亿用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（）

A．任意画一个三角形，其内角和是是必然事件

B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查．

C．一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4

D．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐

6．如图，，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

7．实数在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（????）

A．2 B． C． D．-2

8．点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点的位置在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交于点和点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若的面积为8，则的面积是（????）

A．8 B．16 C．12 D．24

10．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等．A，B两种机器人每小时分别搬运多少干克化工原料？（????）

A．60，30 B．90，120 C．60，90 D．90，60

11．如图，边长为2的正方形的对角线与相父于点．是边上一点，是上一点，连接．若与关于直线对称，则的周长是（????）

A． B． C． D．

12．已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆．图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离．结合图象给出下列结论：

??

（1）体育场离该同学家2.5千米；

（2）该同学在体育场锻炼了15分钟；

（3）该同学跑步前平均速度是步行平均速度的2倍；

（4）若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则的值是3.75；

其中正确结论的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．分解因式：a＋2ab＋ab2＝．

14．如图，点，，将线段平移得到线段，若，，则点的坐标是．

15．为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路．如图、与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是，点A，C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽的长是米．（取3.14，计算结果精确到0.1）

16．对于实数，定义运算“※”为，例如，则关于的不等式有且只有一个正整数解时，的取值范围是．

17．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，过点作轴交轴于点，点为线段上的一点，且．反比例函数的图象经过点交线段于点，则四边形的面积是．

三、解答题

18．计算：．

19．先化简，再求值：，其中．

20．综合实践活动中，数学兴趣小组利用无人机测量大楼的高度．如图，无人机在离地面40米的处，测得操控者的俯角为，测得楼楼顶处的俯角为，又经过人工测量得到操控者和大楼之间的水平距离是80米，则楼的高度是多少米？（点都在同一平面内，参考数据：）

21．从一副普通的扑克牌中取出五张牌，它们的牌面数字分别是4，4，5，5，6．

(1)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是4的概率是多少？

(2)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取第二张．请用列表或画树状图的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率．

22．如图，在平行四边形中，点在边上，，连接，点为的中点，的延长线交边于点，连接

(1)求证：四边形是菱形：

(2)若平行四边形的周长为，求的长．

23．某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”