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高等数学理工版教材目录

第一章导数与微分

1.1函数与映射

1.2限制与连续

1.3导数的定义

1.4导数的计算

1.5高阶导数

1.6微分学中的应用

第二章极限与连续

2.1数列极限

2.2函数的极限

2.3无穷小与无穷大

2.4极限存在准则

2.5连续的概念与性质

2.6连续函数的运算

第三章一元函数微分学

3.1导数的定义与性质

3.2基本导数公式与运算法则

3.3高阶导数与莱布尼茨公式

3.4隐函数与参数方程的导数

3.5微分中值定理

3.6泰勒公式与函数的逼近

第四章一元函数积分学

4.1不定积分与定积分

4.2积分基本公式与运算法则

4.3第一类换元积分法

4.4第二类换元积分法

4.5定积分的几何应用

4.6牛顿—莱布尼茨公式与不定积分的逆运算

第五章微分方程

5.1微分方程的基本概念

5.2一阶线性微分方程

5.3高阶线性齐次微分方程

5.4二阶线性非齐次微分方程

5.5线性微分方程的解法总结

5.6非线性微分方程与常微分方程的初步

第六章多元函数微分学

6.1多元函数的概念与性质

6.2偏导数与全微分

6.3隐函数与参数方程的微分

6.4多元函数的极值与条件极值

6.5二重积分的计算

6.6重积分的计算与应用

第七章多元函数积分学

7.1二重积分的概念与性质

7.2二重积分的计算方法

7.3三重积分的概念与性质

7.4三重积分的计算方法

7.5曲线积分与曲面积分

7.6广义积分的概念与收敛性

第八章空间解析几何

8.1坐标系与向量

8.2空间平面与直线

8.3点、直线与平面的位置关系

8.4球面与圆锥面

8.5空间曲线与曲面

8.6曲线与曲面的参数表示

第九章数值级数

9.1级数的概念与性质

9.2正项级数的审敛法

9.3收敛级数的性质

9.4幂级数与函数展开

9.5函数项级数的收敛性

9.6反常积分与反常级数

第十章复变函数与积分变换

10.1复数及其运算

10.2复变函数的概念

10.3解析函数与全纯函数

10.4积分变换的基本概念

10.5拉普拉斯变换

10.6傅里叶变换

第十一章偏微分方程

11.1偏微分方程的基本概念

11.2一阶线性偏微分方程

11.3二阶线性偏微分方程

11.4热方程与波动方程

11.5椭圆型方程与抛物型方程

11.6解的存在唯一性与稳定性

第十二章线性代数初步

12.1行列式与矩阵的运算

12.2矩阵的秩与逆

12.3矩阵方程与向量空间

12.4线性方程组

12.5特征值与特征向量

12.6对角化与二次型

以上是《高等数学理工版教材》的目录内容，涵盖了导数与微分、

极限与连续、微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、空间解

析几何、数值级数、复变函数与积分变换、偏微分方程、线性代数初

步等重要的数学知识点。这些章节的内容详细且全面，适合理工科的

学生学习和掌握。希望本教材能够对读者的数学学习和应用提供帮助。