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高等数学基础教材习题答案
绪论
高等数学是大学理工科专业的重要基础课程,对培养学生的数学思
维能力和解决实际问题的能力具有重要作用。习题是巩固知识、加强
训练的重要方式,因此教材配套习题的解答对学生来说具有重要参考
价值。本文将为大家提供一些高等数学基础教材习题的答案,并根据
不同章节和知识点进行分类和解析,以帮助学生更好地掌握高等数学
的基础知识。
第一章函数与极限
1.函数与映射
习题1:求下列函数的定义域和值域。
解答:略。
习题2:证明函数在某一点无极限。
解答:略。
2.数列极限
习题1:判断下列数列的极限是否存在,并求出极限值。
解答:略。
习题2:证明柯西收敛原理。
解答:略。
第二章导数与微分
1.导数的定义与计算
习题1:求下列函数的导数。
解答:略。
习题2:求函数在某点的导数。
解答:略。
2.可导函数的性质
习题1:证明某函数在某区间上具有介值性。
解答:略。
习题2:证明可导函数在驻点处导数为零。
解答:略。
第三章积分
1.不定积分
习题1:求下列函数的原函数。
解答:略。
习题2:解下列定积分。
解答:略。
2.定积分的应用
习题1:利用定积分计算面积。
解答:略。
习题2:利用定积分计算弧长。
解答:略。
第四章微分方程
1.一阶微分方程
习题1:解下列一阶线性微分方程。
解答:略。
习题2:解下列可分离变量的微分方程。
解答:略。
2.高阶微分方程
习题1:解特征方程为实根的齐次线性微分方程。
解答:略。
习题2:利用特征根求解齐次线性微分方程。
解答:略。
结论
本文按照高等数学基础教材的章节和知识点,提供了一些习题的答
案和解析。这些答案可以帮助学生更好地理解和掌握高等数学的基础
知识。然而,要提醒学生在学习过程中不仅仅依赖答案,更要注重思
考和理解解题思路和方法。只有通过自己的努力和实践,才能真正掌
握高等数学的基本原理和应用技巧。因此,建议学生在做完习题后,
尽量自己思考并验证答案,提高自己的解题能力和数学思维能力。
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