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《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固(基础)知识讲解
撰稿:孙景艳责编:赵炜
【学习目标】
1.理解不等式的有关概念,掌握不等式的三条基本性质;
2.理解不等式的解(解集)的意义,掌握在数轴上表示不等式的解集的方法;
3.会利用不等式的三个基本性质,熟练解一元一次不等式或不等式组;
4.会根据题中的不等关系建立不等式(组),解决实际应用问题;
5.通过对比方程与不等式、等式性质与不等式性质等一系列教学活动,理解类比的方法是学
习数学的一种重要途径.
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、不等式
精
选
学1.不等式:用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),≠连接的式子叫做不等式.
习
资
料
欢要点诠释:
迎
下
载
(1)不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
(2)不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解组成这个不等式的解集.
解集的表示方法一般有两种:一种是用最简的不等式表示,例如xa,xa等;另一种是
用数轴表示,如下图所示:
(3)解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.
2.不等式的性质:
精选名师优秀名师第1页,共8页
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不等式的基本性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
用式子表示:如果a>b,那么a±c>b±c
不等式的基本性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
ab
用式子表示:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或).
cc
不等式的基本性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
ab
用式子表示:如果a>b,c<0,那么ac<bc(或).
cc
要点二、一元一次不等式
1.定义:不等式的左右两边都是整式,经过化简后只含有一个
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