迎春杯历年真题必会20题解析(四年级) .pdf

迎春杯历年真题必会20题（四年级）

1.（2011年迎春杯四年级初赛）

定义A@BBBAA，则1@2+3@4+5@6+···+99@100=．

【考点】定义新运算

【难度】☆☆

【答案】（1）5050（2）4

【分析】A@B=A+B，比如22-1112.故而原式为1到100之和，为5050.

2.某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是96分，女生平均分是90分，全体同学的平

均分是92分，女生比男生多20人，求男女各多少人？

【考点】平均数，移多补少

【难度】☆☆

【答案】男生20人，女生40人

【分析】整体思路：男生拿出=女生得到。男生每人拿出：96-92=4，女生每人得到：92-90=2，

因此女生人数应该是男生人数4÷2=2倍。根据差倍关系得到男生为20人，女生为20×2=40

人。

3.（2006年迎春杯四年级初赛）

从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；……这样

一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于0.

【考点】计算，周期

【难度】☆

【答案】195



【分析】19992532532441195（次）

4.（2016年迎春杯四年级初赛）下边的乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别

是2、0、1、6.请你在空白位置填上数字，使得算是能够成立。那么乘积为______.

【考点】数字谜

【难度】☆☆

【答案】2205

【分析】突破口：第二个乘积的末位数字应该是9，由末位分析法得知3×3=9，即63×3=189.

再经试验可得第二个乘数末位为5可使得第一个乘积十位为1，即63×5=315.所以最终算式

为63×35=2205

5.（2015年迎春杯四年级初赛）

在下面的方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立，那么两个乘数之和为_____.

【考点】数字谜

【难度】☆☆

【答案】96

【分析】突破口：进位分析可得第二个乘积的十位为9，□5×□=19□，可能为95×2=190

（不能使十位往百位进位，舍掉）或者65×3=195，进而由位数分析法得知第二个乘数个位

必为1，即65×31=2015.答案65+31=96

6.（2014年迎春杯四年级初赛）

下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整。当商最大的时候，被除数是_____.

【考点】数字谜

【难度】☆☆☆

【答案】21996

【分析】突破口：明显商的百位乘除数是二百零几，2乘除数是三位数，则除数十位至少为

5，所以商最大时，百位最大是4.又因为除数的个位是2或7，要满足0的话就只能为2，

这时除数为52，商最大为42，因为最后一行只能为一百多，所以商最大为423，这时被除

数为21996，符合条件.

7.（2013年迎春杯四年级初赛）

将数字1~9填入下图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最小值为_________．

【考点】数字谜

【难度】☆☆☆

【答案】3135

【分析】要让和最小，和的百位一定是1，这样第三个加数千位为2，第二个加数百位为9.和

的十位最小为3，这样剩下两个十位的数之和为12，经试验分别为4和8时可以，个位

2+6+7=15.故而和最小为3135.

8.（2016年迎春杯四年级初赛）

图中正方形的边长依次为2、4、6、8、10，则阴影部分的面积是______.

【考点】几何面积

【难度】☆☆

【答案】40

【分析】连结对角线，将阴影分成了8个三角形，每个三角形的底和高都是已知，

（2×2÷2+4×2÷2+6×2÷2+8×2÷2）×2=40.

9.（2013年迎春杯四年级初赛）

如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影

三角形面积为240，那么，三个正方形的面积和是_________．

【考点】几何，等积变形

【难度】☆☆☆

【答案】360

【分析】连接三条对角线即可，经过等积变形，可知阴影三角形面积等于大正方形面积，故

而三个正方形面积和为360.

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