陕西师范入学考试数学分析试题.pdfVIP

n

bn

limf(x)dx=maxfx.

n→∞a()a≤x≤b()

+∞

4.设无穷积分fxdx收敛且极限limfx=A，证明：A=0.

0()x→+∞()

f′a=f′b=0，则必存在一点ξ∈（a，b）使得

5.设函数f在区间a，b上有二阶导数且+()−()

[]

′′4

fξ≥fb−fa.

()2()()

(b−a)

6.设Q为有理数集，

1，x，y∈Q

()

D(x，y)=.

0，其他情况



证明：

（1）对任一a，b∈R2，极限limDx，y都不存在；

()()

x，y→a，b

()()

22

（2）函数

fx，y=x−a+y−bDx，y仅在点a，b处连续.

()(()())()()