高等数学教材习题册答案.pdfVIP

高等数学教材习题册答案

由于题目要求遵循习题册的格式来回答答案，因此本文将按照习题

册的常见格式进行回答。以下是对高等数学教材习题册中一些例题的

答案：

例1：

已知函数f(x)=2x^3-5x^2+3x-7，求f(x)的导函数f(x)。

解：

根据求导公式和幂函数导数的性质，可得：

f(x)=6x^2-10x+3

例2：

已知函数f(x)=ln(x^2+1)，求f(x)。

解：

根据求导公式和复合函数的求导法则，可得：

f(x)=(2x)/(x^2+1)

例3：

已知函数f(x)=e^(2x)，求f(x)。

解：

根据求导公式和指数函数导数的性质，可得：

f(x)=2e^(2x)

再次对f(x)求导，可得：

f(x)=4e^(2x)

例4：

已知函数f(x)=sin(2x)，求f(x)。

解：

根据求导公式和三角函数导数的性质，可得：

f(x)=2cos(2x)

例5：

已知函数f(x)=arcsin(x)，求f(x)。

解：

根据求导公式和反三角函数导数的性质，可得：

f(x)=1/√(1-x^2)

例6：

已知函数f(x)=1/x^2，求f(x)。

解：

根据求导公式和幂函数导数的性质，可得：

f(x)=-2/x^3

例7：

已知函数f(x)=ln(sin(x))，求f(x)。

解：

根据求导公式和复合函数的求导法则，可得：

f(x)=(cos(x))/(sin(x))

例8：

已知函数f(x)=e^(2x)sin(3x)，求f(x)。

解：

根据求导公式和乘积函数的求导法则，可得：

f(x)=2e^(2x)sin(3x)+3e^(2x)cos(3x)

例9：

已知函数f(x)=tan(x)，求f(x)。

解：

根据求导公式和三角函数导数的性质，可得：

f(x)=sec^2(x)

例10：

已知函数f(x)=ln(x)/x，求f(x)。

解：

根据求导公式和商函数的求导法则，可得：

f(x)=(1-ln(x))/(x^2)

上述为高等数学教材习题册中一些例题的答案，读者可根据需要自

行参考。在实际习题册中，每个例题通常都会附带详细的解答步骤和

解题思路，以便读者更好地理解和掌握知识点。在实际使用习题册时，

建议读者认真学习每道题目的解析，加深对数学知识的理解和应用能

力。