2024年华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数的图象和性质》课件 (2).pptVIP

17.4.2反比例函数的图像和性质

回顾与思考下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1

⑴在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑵已知函数是正比例函数,则m=___.(3)已知函数是反比例函数,则m=___.y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86回顾与思考

画出反比例函数和的函数图象。y=x6函数图象画法列表描点连线描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1y=x6

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6

讨论反比例函数的性质1.当k0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小；2.当k0时,函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0①当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？②当k0呢?请结合函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质:

①已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求y与x的函数关系式。例2②根据图形写出函数的关系式。yxy0（-3，1）

函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一、三象限y随x的增大而增大一、三象限y随x的增大而减小二、四象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别

分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数：（1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；（2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S平方厘米；（3）用一根长50㎝的铁丝弯成一个矩形，一边长为x㎝时，面积为yc㎡；（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100m，设每天能完成10m，x天后剩下的未检修管道长为ym。练习

课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课:①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样的图形?③反比例函数有哪些性质?（是常数，0）y=xkkk≠

作业：课本59页2、3、4题

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。