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2023-2024学年辽宁省沈阳七中协作体七年级(下)期末数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列图案中,是轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是(????)
A.(?a)?a2=a3
3.下列说法正确的是(????)
A.“打开电视,正在播放乒乓球比赛”是必然的事件
B.“抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上”是随机事件
C.“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件
D.“网上任意买一张《长津湖》的电影票,票上排号恰好是奇数”是不可能事件
4.下列长度的三条线段,不能构成三角形的是(????)
A.5,10,7 B.3,5,2 C.16,21,9 D.10,16,9
5.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠.图中∠1=110°,则∠2
A.70°
B.65°
C.60°
6.一种弹簧秤最大能称不超过12kg的物体,不挂物体时弹簧的长为10cm,每挂重1kg物体,弹簧伸长0.6cm
A.y=0.6x?10 B.y=
7.如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,CE平分∠A
A.68°
B.70°
C.72°
8.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是D、E,AD、CE
A.2
B.3
C.4
D.5
9.如图1,两个大小不同的三角板叠放在一起,图2是由它得到的抽象几何图形,已知AB=AC,AE=AD,∠CAB=∠DAE=90°,且点B,C
A.10s B.11s C.12s
10.如图,钝角三角形△ABC的面积是20,最长边BC=10,CD平分∠ACB,点P,Q分别是
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.在中国科研团队的努力下,氮化镓量子光源芯片问世,将芯片输出波长最大值从0.0000000256m扩展至原来的4倍左右.将0.0000000256用科学记数法表示应为______.
12.若一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角的度数为______°
13.若x2+mx+9是关于x
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以M、N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP
15.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=22,AC=28,点P以每秒1个单位的速度按B?A?C的路径运动,点Q以每秒2个单位的速度按C?A?B的路径运动,在运动过程中过点P作PF⊥l
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算题:
(1)计算:(?1)2024+(13)?2?(3?
17.(本小题8分)
如图,在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均为格点(网格线的交点).
(1)作出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形三角形A1B1C1;
(2)求三角形A1B1C1的面积;
(3
18.(本小题9分)
乘法公式的探究及应用.
数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片长为a、宽为b的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.
方法1:______;方法2:______
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系.______
(3)类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:
(a+b)(a+2
19.(本小题9分)
填空:(将下面的推理过程及依据补充完整)
如图,已知:CD平分∠ACB,AC/?/DE,CD/?/EF,求证:EF平分∠DEB.
证明:∵CD平分∠ACB(已知),
∴∠DCA=______(______).
∵AC/?/DE(已知),
20.(本小题7分)
某商场为了吸引顾客,设立了一个如图可以自由转动的转盘,转盘被等分成20个扇形.商场规定:顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、绿或黄色区域,顾客就可以分别获得100元、50元,20元的购物券,已知甲顾客购物220元.
(1)他获得购物券的概率是多少?
(2)他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?
(3)若要让获得
21.(本小题8分)
甲、乙两车分别从相距360km的沈阳、大连两地出发,匀速行驶,先相向而行,乙车在甲车出发1h
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