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前言n转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量,是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。–它不仅取决于刚体的总质量,而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。–对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体,可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。–对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体,用数学方法计算其转动惯量是相当困难的,通常要用实验的方法来测定其转动惯量。
实验目的理解转动惯量的概念和平行轴定理的物理意义。观察刚体的扭转摆动现象,了解和掌握测量刚体转动惯量的原理和方法。验证转动惯量的平行轴定理。
常见规则刚体的转动惯量
实验仪器待测物体金属托盘垂直轴螺旋弹簧支架底座底脚螺丝
实验仪器智能转动惯量测定仪光电门
实验基本思想n可能性¨如果已知K,则测得周期T就可以得转动惯量J。n问题不知道K。空载时,还有托盘和支架,也有转动惯量。nnn办法¨空载时测量一次周期,加已知转动惯量的刚体再测一次周期,这样就可以同时确定K和托盘支架的转动惯量了。
测定扭摆的扭转系数n解方程组
测量刚体转动惯量方案n定标后的实测¨测总周期T总¨计算J总¨计算J待测体n无托盘时测量:
实验原理物体装在一扭弹簧上,根据虎克定律,当物体在水平面内转过θ角后弹簧产生恢复力矩M:在此力矩作用下物体,由定律得体扭运的微分方:有令
实验原理可知,扭摆运动具有简谐振动的特性,振动周期为:如果已知K,则测得周期T就可以计算得转动惯量I。如何求出弹簧的扭转系数K?
实验内容算各物体量的理根据各待物量算公式,量各物体有关几何尺寸及量,各量三次取平均。扭常数K的确定①整扭基座底角螺,使水准中的气泡居中。②装上金属物,并整光探的位置,使物上的光杆于其缺口中央且能遮住射、接收外光的小孔,定其周期T。0③将塑料柱体垂直放在物上,定周期T。1④由T、T及塑料柱量的理I01的扭常数K。
注意事项由于簧的扭常数K不是固定常数,它与角度略有关系,角在90左右宜。o光探宜放置在光杆的平衡位置,光杆不能和它相接触,以免增大摩擦力矩。机座保持水平状。柱、筒放置要放正不可斜放。在安装待物体,其支架必全部套入扭主,并将止螺旋,否扭不能正常工作。
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