河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2024年十校联考最后数学试题含解析.doc

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河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2024年十校联考最后数学试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

2.下列实数中,结果最大的是()

A.|﹣3| B.﹣(﹣π) C. D.3

3.已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5,假设k<0且k1>0,则这两个一次函数的图像的交点在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是()

A. B. C. D.

5.-4的绝对值是()

A.4 B. C.-4 D.

6.设α,β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根,则αβ的值是()

A.2B.1C.-2D.-1

7.弘扬社会主义核心价值观,推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”,l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分,结果如下表:

人数

2

3

4

1

分数

80

85

90

95

则得分的众数和中位数分别是()

A.90和87.5 B.95和85 C.90和85 D.85和87.5

8.如图,等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上,若a∥b,∠1=30°,则∠2的度数为()

A.30° B.15° C.10° D.20°

9.下列几何体中,主视图和左视图都是矩形的是()

A. B. C. D.

10.在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中,可以看作中心对称图形的是()

A.千里江山图

B.京津冀协同发展

C.内蒙古自治区成立七十周年

D.河北雄安新区建立纪念

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.分解因式:a2-2ab+b2-1=______.

12.已知两圆相切,它们的圆心距为3,一个圆的半径是4,那么另一个圆的半径是_______.

13.计算:×(﹣2)=___________.

14.因式分解.

15.小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途中会经过奶茶店C,小明先到达奶茶店C,并在C地休息了一小时,然后按原速度前往B地,小亮从B地直达A地,结果还是小明先到达目的地,如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象,请问当小明到达B地时,小亮距离A地_____千米.

16.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,请你添加一个适当的条件________,使ABCD成为正方形.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=﹣x+1.求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式;该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.

18.(8分)如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,AC∥BF.

(1)若∠FGB=∠FBG,求证:BF是⊙O的切线;

(2)若tan∠F=,CD=a,请用a表示⊙O的半径;

(3)求证:GF2﹣GB2=DF?GF.

19.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=10°,△CDE是等边三角形,点D在边AB

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