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2024年浅谈在教学中如何渗透数学思想

浅谈在教学中如何渗透数学思想

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数学思想方法是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的一种结果。它是数学学科的精髓,是将学问转化为实力的桥梁，是解决问题的学科核心。在数学学习中，只有对数学思想方法以正确的理解，才能做到对学问的敏捷运用。因此，老师有必要将数学思想方法引入到教学中，引导学生从思想方法的角度动身，充分驾驭数学学问，提高学习数学的质量。

有些学生对于教材中的公式、定理……背得滚瓜烂熟，也能够解决教材中简洁的例题，但只要条件稍稍一变就不知所措，解题无从下手。就像明明知道“1+2=3”,就是解不出“3-2=？”，这是为什么呢？

这类学生只是停留在仿照型解题的水平上，能够了解基本的数学学问，但却不会运用这些学问去解决问题，究其缘由是没有驾驭解决问题的方法。这种状况，就是我们通常说的“读死书”。

常言道：“授人以鱼，不如授人以渔。”在数学的学习中，“渔”指的就是数学思想方法，通俗来讲，就是解决数学问题的思路和方法。数学思想方法是开启学生智力和实力的核心钥匙，驾驭了思想方法才能敏捷运用所学学问。数学题目是“活”的，我们不能把学生“教死”。因此，在教学中逐步渗透数学思想方法很有必要。

一、在概念教学中渗透数学思想方法，学会自主探究

数学的定理、公式、法则等概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映。人们对客观事物的相识一般是通过感觉、知觉形成观念,这是感性相识阶段。再经过分析、比较、抽象、概括等一系列思维活动,从而相识事物的本质属性,形成概念,这是理性相识阶段。因此，概念教学不应只是简洁的给出定义，让学生去“死记硬背”，而是要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法，引导学生参加到探究、发觉、推导概念形成的过程，从而理解、驾驭这个概念，进而学会敏捷运用。

学习《三角形的分类》时，在“按边分类”的教学中，我从“等腰”两个字入手，让学生回忆之前学过的“等腰梯形”，分析“等腰”的含义及特点，从而理解等腰三角形的概念和特点；接着，让学生画一个顶角是60度的等腰三角形，并量出第三边的长度和两个底角的度数。学生通过动手实践，会发觉这样的三角形：三条边相等，三个角也相等。这样就引出“等边三角形”的概念及特点，也使学生明白“等边三角形是特别的等腰三角形”。同时，结合正方形的特点，让学生了解“正”的含义及特点，可以为以后学习“正多边形”打下基础；最终，通过“等边三角形”与“不等边三角形”两个名称的对比，分析探讨出“不等边三角形”的概念及特点。这样子，让学生亲身体验创建性思维活动中所经验和应用到的数学思想和方法，在将来相像学问的学习中，亦能用类似的方法去探究新的学问。

二、在计算教学中渗透数学思想方法，发展计算技能

对于数学这门学科来说，计算特别重要，大部分的学问都须要计算，学好计算是学好数学的基础。传统的计算教学只注意计算结果，学生的学习也只停留在算对、算快的层面上。因此，传统的计算教学采纳的基本模式是：从基本训练——例题的讲解，得出计算法则——巩固练习，重复操作形成计算技能。但我认为在当今的计算教学中，我们不能仅仅满意于让学生驾驭计算法则，学会计算，而更要注意让学生对算理的理解，主动参加到算理、算法的探究过程中去。让学生了解计算中蕴含的思想方法，使计算变得更加正确、快速、简便、敏捷。

在《表内乘法》与《表内除法》的教学中，我要求学生将乘法口诀背熟后，会常常性地玩一个叫“倒着念”的嬉戏。如老师说：“天才独创了倒装句，3×7=21”学生就必需回答：“偏偏我要倒着念，21÷7=3”。通过嬉戏，培育学生的数感，同时也在不知不觉间渗透逆向思维。学生不仅能理解所学