河北省邯郸市东方校苑高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

河北省邯郸市东方校苑高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知正六边形的边长为1，则的最大值是（）

A.1 B. C. D.2

参考答案：

B

【分析】

依题意得，分别计算出当时的值，比较即可得出答案.

【详解】解：如图，当时，的值相应是，故最大值为.

【点睛】本题考查正多边形的性质、余弦定理和向量数量积的运算等知识.

2.集合，，则（??）.

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

3.f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()

A．3????????B．1???????????C．－1????????? D．－3

参考答案：

D

4.下列数中，与相等的是??????（???）

A.?????B.???????C.???????D.-?

参考答案：

A

5.已知tan（﹣α）=3，则等于（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

参考答案：

C

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】展开二倍角的正弦公式和余弦公式，整理后化为含有tanα的代数式，则答案可求．

【解答】解：由tan（﹣α）=3，

得tanα=﹣3，

则==

=．

故选：C．

6.已知，则函数的表达式为

A．??B．???C．??D．

参考答案：

C

略

7.（?????）

A、??????B、????C、?????D、

参考答案：

A

8.（5分）长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（）

A． B． C． 5 D． 6

参考答案：

C

考点： 棱柱的结构特征．

专题： 计算题；压轴题．

分析： 设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度．

解答： 设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，

4（a+b+c）=24…①，

2ab+2bc+2ac=11…②，

由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25，

这个长方体的一条对角线长为：5，

故选C．

点评： 本题考查长方体的有关知识，是基础题．

9.函数，是(??)

A．最小正周期为的奇函数??????B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数???????D．最小正周期为的偶函数

参考答案：

A

略

10.已知集合，，则集合与的关系是

A．=??????B．???????C．?????D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知长、宽、高分别为的长方体内接于球（顶点都在球面上），则此球的表面

????积是_______.

参考答案：

略

12.函数y=的值域是 。

参考答案：

[0，1]

13.若，则x的取值范围是________.

参考答案：

【分析】

利用反函数的运算法则，定义及其性质，求解即可．

【详解】由，得

所以，又因为，所以.

故答案为：

【点睛】本题考查反余弦函数的运算法则，反函数的定义域，考查学生计算能力，属于基础题．

14.函数，若对任意恒成立，则实数a的取值

范围是______________．

参考答案：

原问题等价于在区间上恒成立，

则，结合二次函数的性质可知，当时，，

则实数的取值范围是，表示为区间形式即.

?

15.在的面积，则=____

参考答案：

?

略

16.已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为????????．

参考答案：

略

17.函数在区间上恰好取得两个最大值，则实数的取值范围是_?▲?_

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数f（x）=

（1）在给定直角坐标系内直接画出f（x）的草图（不用列表描点），并由图象写出函数f（x）的单调减区间；

（2）当m为何值时f（x）+m=0有三个不同的零点．

参考答案：

【考点】分段函数的应用．

【分析】（1）根据函数解析式得到函数的图象，根据图象分别找到图象上升和下降的部分，即可得到单调区间；

（2）作出直线y=﹣m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=﹣m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点．

【解答】解：（1）作出f（x）的图象．如右图所示…．

由图象可知该函数的单调减区间为（﹣1，1），（2，+∞）…

（2）作出直线y=﹣m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=﹣m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点…

由y=f（