精品解析：2024年吉林省长春市中考数学试题（解析版）.docxVIP

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2024年长春市初中学业水平考试

数学

本试卷包括三道大题，共6页．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.根据有理数加法法则，计算过程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键．

根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．

【详解】解：．

故选D．

2.南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的（）．

A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.右视图

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解决本题的关键．

根据三视图主视图、俯视图、左视图的定义即可解答．

【详解】解：由题意可知图③是从“四角亭”上方看到的，即为俯视图．

故选B．

3.在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了多边形内角与外角，正多边形的内角和，熟练掌握正多边形的内角和公式是解题的关键．

根据正五边形的内角和公式和邻补角的性质即可得到结论．

【详解】解：，

故选：D．

4.下列运算一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．

根据单项式乘单项式的运算法则计算并判断A；根据同底数幂的乘法法则计算并判断B；根据积的乘方运算法则计算并判断C；根据幂的乘方运算法则计算并判断D．

【详解】解：A．，故本选项不符合题意；

B．，故本选项不符合题意；

C．，故本选项符合题意；

D．，故本选项不符合题意；

故选：C．

5.不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式性质是解决问题的关键．根据不等式的性质即可解答．

【详解】解：由作图可知：，由右图可知：，即A选项符合题意．

故选：A．

6.2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射．当火箭上升到点时，位于海平面处的雷达测得点到点的距离为千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度为（）

A.千米 B.千米 C.千米 D.千米

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查解直角三角形，熟记锐角三角函数的定义是解题关键，根据锐角的正弦函数的定义即可求解

【详解】解：由题意得：

∴千米

故选：A

7.如图，在中，是边的中点．按下列要求作图：

①以点为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交于点；

②以点为圆心、长为半径画弧，交线段于点；

③以点为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧；

④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了作一个角等于已知角，平行线的性质和判定，平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握相关的性质，先根据作图得出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，根据平行线分线段成比例得出，即可得出．

【详解】解：A．根据作图可知：一定成立，故A不符合题意；

B．∵，

∴，

∴一定成立，故B不符合题意；

C．∵是边的中点，

∴，

∵，

∴，

∴一定成立，故C不符合题意；

D．不一定成立，故D符合题意．

8.如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点在函数的图象上．将直线沿轴向上平移，平移后的直线与轴交于点，与函数的图象交于点．若，则点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查反比例函数、解直角三角形、平移的性质等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键．

如图：过点A作x轴的垂线交x轴于点E，过点C作y轴的垂线交y轴于点D，先根据点A坐标计算出、k值