重庆市2024_2025学年高二数学上学期期末考试无答案.docxVIP

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高2025届高二数学上期末质量抽测试题

考试时间:120分钟满分150分

选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、双曲线y29

A、3B、6C、8D、9

2、已知数列9，99，999，9999，……，写出{an}的通项公式（）

A．an＝10n﹣1 B．an＝10n﹣2 C． D．

3、已知圆的圆心在直线上，则该圆的面积为（）

A．B． C． D．

4、已知等差数列的前项和为，且，则（）

A． B． C． D．

5、设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为．是上一点，且．若的面积为，则（）

A．1 B．2 C．4 D．8

6、椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（）

A. B. C. D.

7、在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（）

A.B.AB与平面所成的角为

C.D.与平面所成的角为

8、如图，设抛物线的焦点为，过轴上肯定点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，记面积为，面积为，若，则抛物线的标准方程为（）

A． B． C． D．

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9、下列命题正确的是（）

A、随意一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率。

B、当直线的倾斜角从0°渐渐增大到180°时，其斜率始终增大。

C、双曲线y28-

D、过P(4，－3)且在坐标轴上截距相等的直线有2条。

10．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形态，后人称之为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，其次层有3个球，第三次有6个球，…，以此类推.设从上到下各层球数构成一个数列，则（）

A． B．C． D．

11.古希腊闻名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发觉：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，、，点Р满意，设点Р所构成的曲线为C，下列结论正确的是（）

A.C的方程为B.在C上存在点D，使得

C.C上存在点M，使M在直线上D.在C上存在点N，使得

12.如图，圆О是边长为的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上随意一点，（，），则可以取值为（）

A B. C. D.1

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分

13、抛物线y=4x2

14、如图，在直三棱柱中，是等边三角形，,是棱的中点.求点到平面的距离：_______

15、已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为_______

16、关于的方程有两个不同的实数解时，实数的取值范围是_______

四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、已知为数列的前项和，且，（，），若，．

(1)求数列的通项公式；(2)求的最值．

18、已知点，直线：，平面内存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1。

（1）求点的轨迹方程C.（2）已知直线l2：，求l2被曲线

19、如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，ADBC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，点M，N分别为棱PB，DC的中点．

(1)求证：AM平面PCD；(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值．

20、已知数列an的首项a1=1

（1）求证an-2n是等比数列

21、在三棱台中，平面，，．

(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值．

22、设椭圆，过点M2，

（1）求椭圆C的方程.

（2）是否存在以原点为圆心的圆，使该圆的随意一条切线与椭圆C恒有两个交点A、B,且OA⊥