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高等数学同济七版教材目录

第一章集合与函数

1.1集合

1.2常用函数与运算

1.3映射与函数

第二章极限与连续

2.1数列的极限

2.2函数的极限

2.3极限的运算法则

2.4无穷小与无穷大

2.5极限存在准则与两个重要极限

2.6连续与间断

第三章导数与微分

3.1导数与物理意义

3.2函数的求导法则

3.3高阶导数与莱布尼茨公式

3.4常用函数的导数

3.5隐函数与参数方程的导数

3.6微分

3.7导数在实际问题中的应用

第四章微分中值定理与导数的应用

4.1罗尔定理、拉格朗日中值定理

4.2柯西中值定理与洛必达法则

4.3幂指对数函数的凹凸性与曲率

4.4函数的单调性与曲线的图形

4.5弧长与曲线的面积

第五章定积分

5.1不定积分

5.2定积分的概念与性质

5.3反常积分

5.4定积分的计算方法

5.5可积性与定积分中值定理

5.6定积分的应用

第六章定积分的应用

6.1几何应用之平面图形的面积

6.2物理应用之质心、转动惯量和万有引力

6.3概率应用之统计平均值和方差

第七章级数

7.1数项级数的概念

7.2收敛级数的性质

7.3正项级数的审敛法与特殊级数

7.4幂级数

7.5函数展开成幂级数

第八章常微分方程

8.1常微分方程的基本概念

8.2可分离变量的微分方程

8.3齐次方程和一阶线性非齐次方程

8.4二阶齐次线性微分方程

8.5常系数线性微分方程和其它一些特殊方程

附录

1.通用公式与常用极限

2.高等数学同济七版教材参考答案

3.数表

4.符号说明