2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带创新教案(精推3篇).pdfVIP

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带创新教案（精

推３篇）

〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带创新教案第【1】篇〗

神奇的莫比乌斯圈

活动目标：

1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。

2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数

学视野。

3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体

验。

活动重点：让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成

莫比乌斯圈。

活动难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的

特征，培养学

生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

活动准备：

每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。

活动过程：

一、导入：

二、认识莫比乌斯圈的特点

1、请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，

它有几条边几个面？（引导学生观察）

板书：四条边两个面

2、你能把它变成两条边两个面吗？

板书：两条边两个面

学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为

双侧面纸圈。

3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？

生动手试做。当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生

用手感觉它是一条边一个面。板书：一条边一个面

4、让我们一起来动动手研究一下吧！（如果学生不能做出，教师

可以适当提醒。）由做出来的同学介绍“莫比乌斯圈”的做法：将其

中的一边转180度并粘贴起来。（学生动手操作，可小组合作完成）

是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）

如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起

点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答）

当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个

单侧面的纸圈。强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。

5、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。

（课件出示：神奇的怪圈）

6、简单介绍怪圈的来历。（课件出示：莫比乌斯圈）

所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多

伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！

同学们，其实莫比乌斯圈还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”

的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。

三、变化莫比乌斯圈

老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变

成什么样呢？（试试看）

（一）1/2剪莫比乌斯圈

1、现在，老师拿出莫比乌斯圈，我们用剪刀沿中线剪开这个莫

比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）

2、请同学们自己动手验证一下

3、验证结果：变成了一个更大的圈。（验证它是否是莫比乌斯圈）

你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？

（二）1/3剪莫比乌斯圈

1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯圈。

2、如果我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？小组轻

声交流一下。

3、学生动手操作，同桌合作帮助。

4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。

5、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯圈吗？请用刚才的方法证

明一下。

（三）其它剪法

从中间或是从三等分线剪莫比乌斯圈得到的结果是不一样的，那

你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。

（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学

们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。

四、生活中应用

1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还

被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进生活中去

吧。

欣赏（课件出示）

（1）莫比乌斯茶具（2）莫比乌斯爬梯（3）工厂传送带（4）莫

比乌斯跑道

（4）2007特奥会会标“眼神”（5）

克莱因杯（6）

三叶扭结

2、莫比乌斯圈还会救人呢，大家相信吗？

从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，

将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的

正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官

将纸