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河南省洛阳市司马中学高三数学文期末试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.定义在R上的偶函数的x的集合为高考资源网?????????????????????????????????(???)
???A.???????????????????????????????B.
???C.???????????????????????????????????D.
参考答案:
D
略
2.已知函数(e为自然对数的底数),当x∈时,y=f(x)的图象大致是()
A. B. C. D.
参考答案:
D
【考点】3O:函数的图象.
【分析】利用函数的奇偶性以及函数的特殊值判断即可.
【解答】解:函数=,
f(﹣x)=﹣=﹣f(x),函数是奇函数,排除选项A,C,
当x=π时,f(π)=>1,
排除B,
故选:D.
3.数列{na+b}中,a,b为常数,a0,该数列前n项和为Sn,那么当n≥2时有(?)
A.Sn≥n(a+b)??????????B.Sn≤an2+bn
C.an2+bnSnn(a+b)???D.n(a+b)Snan2+bn
参考答案:
D
4.已知函数,则下列判断正确的是(???)
A.f(x)是偶函数不是奇函数????????B.f(x)是奇函数不是偶函数??????
C.f(x)既是偶函数又是奇函数???????D.f(x)既不是偶函数也不是奇函数
参考答案:
B
该函数的定义域为,
,
所以函数是奇函数,
,
所以函数不是偶函数,故选B.
?
5.集合,,则下列关系中,正确的是(???)
A.???????;B.;C.;D.
参考答案:
D
6.用秦九韶算法计算多项式f(x)=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3,当x=2时,V3的值为()
A.9 B.24 C.71 D.134
参考答案:
C
【考点】EL:秦九韶算法.
【分析】用秦九韶算法求多项式f(x)=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3=(((((2x+5)x+6)x+23)x﹣8)x+10)x﹣3,即可得出.
【解答】解:用秦九韶算法求多项式f(x)=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3=(((((2x+5)x+6)x+23)x﹣8)x+10)x﹣3,
当x=2时,v0=2,v1=2×2+5=9,v2=9×2+6=24,v3=2×24+23=71.
故选:C.
【点评】本题考查了秦九韶算法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
7.已知=(2,3),=(3,t),=1,则=
A.-3 B.-2
C.2 D.3
参考答案:
C
【分析】
根据向量三角形法则求出t,再求出向量的数量积.
【详解】由,,得,则,.故选C.
【点睛】本题考点为平面向量的数量积,侧重基础知识和基本技能,难度不大.
8.函数的定义域是,,对任意,,则不等式
的解集为(??)
A.????????B.???????C.??????D.
参考答案:
A
试题分析:令函数,因,故函数是单调递增函数,且,所以不等式等价于,故,应选A.
考点:导数的有关知识及综合运用.
【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先构造出函数,再运用求导法则求函数的导数,判断该函数的单调性为增函数,将不等式等价转化为.最后借助函数的单调性从而使得问题获解,本题具有一定的难度,难点在于如何构造函数的解析表达式,这里题设中的条件起到了的重要作用.
9.如图在矩形OABC中的曲线分别是、,,在矩形OABC内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为
(A)?(B)?(C)?(D)
参考答案:
B
10.设A={x|x-a=0},B={x|ax-1=0},且A∩B=B,则实数a的值为()
A.1???????B.-1
C.1或-1??????D.1,-1或0
参考答案:
D
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=3,∠B=2∠A,cosA=,则sinA=,b=.
参考答案:
解:∵cosA=,A为三角形内角,
∴sinA==,
∵a=3,∠B=2∠A,sinB=2sinAcosA=2××=
∴由正弦定理可得:=,可得:b===2.
故答案为:,2
考点:正弦定理;二倍角的余弦.
专题:计算题;转化思想;分析法;三角函数的求值;解三角形.
分析:利用同角三角函数基本关系式可求sinA,由二倍角公式可求
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