2024年华东师大版七年级数学下册第八章《8.2解一元一次不等式1 》课件.pptVIP

等式的基本性质有哪些?知识回顾

问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三年前：五年后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________

问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三年前：五年后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________

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问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三年前：五年后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________

某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__bC年后则有：a＋cb＋c__a－cb－c__

结论:如果a＞b，那么：a＋cb＋c，a－cb－c这就是说,不等式的两边都同一个数或同一个整式,不等号方向。不等式的性质1不变加上（或减去）＞＞

根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－72、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m 3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b4、如果a－4＞b－4,那么a___b

解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa或xa的形式。例如:x－7＝8x－7＜8x－7＋7＝8＋7解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以x－7＋78＋7X＜8+7＜x＝8＋7x＝15X＜15

探索：解不等式 3x＜2x－3解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x），不等号的方向不变3x－2x＜2x－3－2xx＜－3

随堂练习：解下列不等式

试一试：将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”,“”或“=”号填空： 7×3_______4×3， 7×2_______4×2， 7×1_______4×1， 7×0_______4×0， 7×（－1）_______4×（－1）， 7×（－2）_______4×（－2）， 7×（－3）_______4×（－3），………………从中你能发现什么？=

想一想不等式性质2:如果a＞b,并且c＞0,那么ac____bc不等式性质3:如果a＞b,并且c＜0,那么ac____bc也就是说,不等式两边都____________同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________.乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜

用不等号填空:

细心填填=≥≤

（1）x－3解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以x×2＞－3×2x＞－6例2:解不等式:

（2）－2x＜6

解:不等式的两边都除以－2（即乘以－），不等式的方向改变，所以

－2x×（－）6×（－），

＞x＞－3。

＜＜＜＞＞下列是由a＜b变形而得的式子，请你用＜或＞连接：a-1______b-1；(2)–a______-b；(3)–a+1______-b+1；(4)2a-12b-1；(5)a-b0。填一填

做一做：选择适当的不等号填空：（1)∵01,∴aa+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).(4)若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________