专题 旋转重难点模型汇编(四大题型）（学生版）-初中数学.pdf

水不撩不知深浅

水不撩不知深浅

专题旋转重难点模型汇编

【题型1手拉手模型】

【题型2“半角模型”】

【题型3构造旋转模型解题】

【题型4奔驰模型】

【题型5费马点模型】

【题型1手拉手模型】

1如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=2-

2，连接DE．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为α0°α360°，分别连接CE、BD．



(1)如图2，当0°α90°时，求证：CE=BD；

(2)如图3，当α=90°时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD；

(3)连接CD，在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．

人不拼怎知输赢·1·

人不拼怎知输赢

水不撩不知深浅

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2如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D，E分别为AC,BC的中点，将△CDE绕点C逆



时针方向旋转得到△CDE(如图2)，使直线DE恰好过点B，连接AD．

(1)判断AD与BD的位置关系，并说明理由；

(2)求BE的长；



(3)若将△CDE绕点C逆时针方向旋转一周，当直线DE过Rt△ABC的一个顶点时，请直接写出BE长的

其它所有值．

3如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．

(1)【猜想】如图1，点E在BC上，点D在AC上，线段BE与AD的数量关系是，位置关系是

；

(2)【探究】：把△DCE绕点C旋转到如图2的位置，连接AD，BE，(1)中的结论还成立吗？说明理由；

(3)【拓展】：把△DCE绕点C在平面内自由旋转，若AC=6，CE=22，当A，E，D三点在同一直线上时，

直接写出BE的长．

人不拼怎知输赢·2·

人不拼怎知输赢

水不撩不知深浅

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4已知：如图1，△ABC中，AB=AC∠BAC=60°，D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，不难

发现BD、CE的关系．

(1)将△ADE绕A点旋转到图2位置时，写出BD、CE的数量关系；

(2)当∠BAC=90°时，将△ADE绕A点旋转到图3位置．

①猜想BD与CE有什么数量关系和位置关系?请就图3的情形进行证明；

②当点C、D、E在同一直线上时，直接写出∠ADB的度数．

5△ABC是等腰直角三角形，点D是△ABC外部的一点，连接AD，AB=AC=2AD=6，将线段AD

绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，CE，BD．

(1)如图1，当点D在线段EC上时，线