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信息论与编码第三版答案

《信息论与编码》是一本非常经典的书籍，已经成为了信息科

学领域中的经典教材。本书的第三版已经出版，相比于前两版，

第三版的变化不小，主要是增加了一些新内容，同时也对一些旧

内容做了修改和完善。

作为一本教材，上面的题目和习题都是非常重要的，它们可以

帮助读者更好地理解书中的相关概念和知识点，同时也可以帮助

读者更好地掌握理论和技术。因此，本文将介绍《信息论与编码》

第三版中部分习题的答案，方便读者快速查阅和学习。

第一章：信息量和熵

1.1习题1.1

Q：两个随机变量的独立性和无关性有什么区别？

A：独立性和无关性是两个不同的概念。两个随机变量是独立

的，当且仅当它们的联合概率分布等于乘积形式的边缘概率分布。

两个随机变量是无关的，当且仅当它们的协方差等于0。

1.2习题1.7

Q：什么样的随机变量的熵等于0？

A：当随机变量的概率分布是确定的（即只有一个概率为1，

其余全为0），其熵等于0。

第二章：数据压缩

2.5习题2.9

Q：为什么霍夫曼编码比熵编码更加高效？

A：霍夫曼编码能够更好地利用信源的统计特征，将出现频率

高的符号用较短的二进制编码表示，出现频率低的符号用较长的

二进制编码表示。这样一来，在编码过程中出现频率高的符号会

占用较少的比特数，从而能够更加高效地表示信息。而熵编码则

是针对每个符号分别进行编码，没有考虑符号之间的相关性，因

此相比于霍夫曼编码更加低效。

第四章：信道编码

4.2习题4.5

Q：在线性块码中，什么是生成矩阵？

A：在线性块码中，生成矩阵是一个包含所有二元线性组合系

数的矩阵。它可以用来生成码字，即任意输入信息序列可以通过

生成矩阵与编码器进行矩阵乘法得到相应的编码输出序列。

4.3习题4.12

Q：简述CRC校验的原理。

A：CRC校验是一种基于循环冗余校验的方法，用于检测在数

字通信中的数据传输错误。其基本思想是将发送数据看作多项式

系数，通过对这个多项式进行除法运算，得到余数，将余数添加

到数据尾部，发送给接收方。接收方将收到的带有余数的数据看

做多项式，使用同样的多项式除以一个预先定义好的生成多项式，

计算出余数，若余数等于0，则认为数据传输成功；否则认为数据

传输出错，并进行相应的纠错处理。

以上是对部分《信息论与编码》第三版习题的答案介绍，希望

能对读者们有所帮助。当然，除了这些习题，本书中还有更多的

内容等待读者去探索和学习。