新课标 青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积 》教学实录与评析.docx

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新课标青岛版小学数学五年上级册《三角形的面积》教学实录与评析

教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第81～86页。教学目标：

让学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，推导出三角形的面积公式。

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神与实践能力。

能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重、难点：探究三角形面积公式的推导过程。

教学准备：课件、7个三角形（两个完全一样的锐角、直角、钝角三角形和一个普通三角形）、剪刀。

教学过程：

一、谈话导入，以旧引新

同学们，每年阴历的九月前后，是吃螃蟹的最好的时侯，这个时候的螃蟹最肥。美味的大螃蟹红彤彤的爬上了我们的餐桌的时候，人们的心情怎么样？（非常高兴）最高兴的还是李爷爷，他养的螃蟹今年获得了大丰收！我们一起去他家的蟹池看看吧！

请看屏幕（屏示主题图），他家的两个蟹池就在这青山绿水中间。同学们，仔细观察这幅图，你能提出什么数学问题呢？

1号蟹池 2号蟹池

蟹池平面图

生

生1：1号蟹池产了多少千克蟹？生2：2号蟹池产了多少千克蟹？生3：1号蟹池的面积是多少？

生4：2号蟹池的面积是多少？

生

生5：李爷爷家的蟹池一共产了多少千克蟹？生6两个蟹池的面积谁大谁小？

??

师：要求1号蟹池产了多少千克蟹，必须知道什么条件？

生：用每平方米产蟹1.5千克乘1号蟹池的面积。但是1号蟹池的面积不知道。

师：大家来看，蟹池是什么形状的呢？（屏示从蟹池抽象出三角形的过程）三角形的面积你会求吗？

师：同学们有的会，有的不会。这节课我们的任务就是要学会求三角形面积，而且还要

知道为什么要这样求。（板书课题：三角形的面积）

二、合作探究，汇报交流师：咱们能不能像推导平行四边形的面积公式那样，通过剪拼，把它转化成已学过的图形来研究呢？现在同桌合作，用桌上白色的三角形来试一试！（2分钟

二、合作探究，汇报交流

师：咱们能不能像推导平行四边形的面积公式那样，通过剪拼，把它转化成已学过的图形来研究呢？现在同桌合作，用桌上白色的三角形来试一试！（2分钟）谁完成了？有难度吧？那我们能不能换个思路、换种方法，用两个三角形来拼一拼呢？

1.组内交流，探究新知

师：接下来，我们就根据小组合作提示板的提示来试一试！（出示提示板）

1.做一做:想办法把三角形转化成学过的图形。

2.找一找：转化成的图形和原来的三角形有什么关系？

3.想一想：三角形的面积该怎么求呢？

老师为每个小组准备了材料，有完全一样的锐角、直角、钝角三角形各两个。下面，请各小组选择你喜欢的一种三角形，按屏幕的提示进行研究。

2.汇报交流，归纳总结

师：下面我们来交流一下各组的研究成果。

组1：我们选的是两个完全一样的锐角三角形。我们发现两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。用底乘高求出平行四边形的面积，再除以2就是一个锐角三角形的面积。

师：听懂他的意思了吗？哪个小组也是研究的锐角三角形？你们有不同的发现吗?（面对

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半

拼成的平行四边形的底与所用三角形的底相等

拼成的平行四边形的高与所用三角形的高相等

三角形面积计算公式的推导

因为：

平行四边形的面积=底×高

一半

所以：

三角形的面积

=

底×高÷2

组2：我们选的是两个完全一样的钝角三角形。我们发现两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。用底乘高求出平行四边形的面积，再除以2就是一个锐角三角形的面积。

师：听懂他的意思了吗？哪个小组也是研究的钝角三角形？你们有不同的发现吗?（面对其他同学问）还有补充吗？

组3：我们的选材是两个完全一样的直角三角形。我们发现两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高。用长乘宽求出平行四边形的面积，再除以2就是一个锐角三角形的面积。

师：哪个小组也是研究的直角三角形？你们有不同的发现吗？还有补充吗？

师：这两个小组都用直角三角形拼，结果一个是平行四边形，一个是长方形。同学们来看，如果我们把黑板上转化后的这些图形用一个名字来说，哪个比较合适呢？生：平行四边形！

师：这两个小组都用直角三角形拼，结果一个是平行四边形，一个是长方形。同学们来看，如果我们