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八年级下册数学期中测试试题
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、已知a,b,c为△ABC三边,且满足(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,则它的形状为( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形2、下列变形中,正确的是………( )
(A)(2
2
3(?2)
3
(?2)2
5
5
9?16916(?9)?(
9?16
9
16
(?9)?(?4)
9
4
(a
(a2?1)2
(a
(a?b)2
=a+b (B)
=a2+1
a2?1
a2?1
a?1
1
a?1abab
a?1
a
b
ab
4、若式子 2x?1-
1?2x+1有意义,则
1?2x
x≥
1 1 1
x≤ (C)x= (D)以上都不对
2 2 2
abab5、当a<0,b<0
a
b
ab
1b
1
b
ab
-
-
(D)b
1bab1baba26、当a<0时,化
1
b
ab
1
b
ab
a2
(A)a (B)-a (C)-3a (D)3a
如图1,在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,
连结EF,则∠E+∠F=( )
A.110° B.30° C.50° D.70°
已知:如,2,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4,
则图中阴影部分的面积为 ( )
A.8 B.6 C.4 D.3
A H
D
E G
B F C
9、四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得ABCD是平行四边形,一共有多少种不同的组合?( )
AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD
A.2组 B.3组 C.4组 D.6组10、下列说法错误的是( )
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形.
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D.四个角都相等的四边形是矩形.
二、填空题:(每小题3分,共21分)
(
(x?1)2
=1-x成立的条件是 .
(3
(31)2?(1)2
2
2
等于 .
1 1
1 12
3 9
4a3
11
= . a o b
(3a?4b)2实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:则
(3a?4b)2
15、等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为__
16、一个三角形的三边之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是__.
17、一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为
E18、如图7,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 .
E
319、在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD=AB= 。
3
, A D
20、如图所示,正方形ABCD的周长是20cm,则矩形EFGH的周长为 cm.
G
B F C
三、解答题(60分)
1
5 21、(5分)化简求值,已知x=
5 2
,求x2-x+
5的值.
5
2、(8分)如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量。小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知∠B=90°。
D C
B
A
3、(8分)已知:如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥
AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求证:四边形MEND是菱形.
4、(8分)已知:如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.求证:
CE=EF.
5、(8分)已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E. 求证:
∠AFD=∠CBE.
6、(8分)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F
是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证:EA⊥AF.
7、(8分)如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?
C
DB A
D
E
8.(10分)如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km
的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离
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