1.6.2完全平方公式.docVIP

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中卫市第七中学备课教案

年级班级

七年级

科目

数学

使用人

时间

月日

主备人

高媛

参与人

张英才、张超、张莉、梁峥峥、张红岩

课题

1.6.2完全平方公式

核心素养

1.熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.

2.能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.

3.在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美.

教学重点

巩固和运用完全平方公式.

教学难点

对乘法公式的综合应用.

“三进”渗透

通过完全平方公式在生活中的应用，培养学生的应用意识，培养了学生归纳、概括能力，以及运算能力，让“三进”思想进课堂，进学生头脑.

创新素养

进一步理解完全平方公式，体会完全平方公式在生活中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力，使学生知道数学知识来源于生活，同样也应用于生活实际.

教学方法

自学引导讲练结合

教具使用

多媒体课件

教学环节

教学过程

二次备课

教师活动

学生活动

复习回顾

第一环节回顾与思考

活动内容：复习已学过的完全平方公式.

完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

2.想一想：

（1）两个公式中的字母都能表示什么?

（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?

（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?

让学生默写口述

思考探究，获取新知

第二环节做一做

活动内容：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……

第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(2)第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(3)第三天这（a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？

学生进一步巩固了(a+b)2=a2+2ab+b2，同时帮助学生进一步理解了(a+b)2与a2+b2的关系.

运用新知，深化理解

第三环节简单应用

活动内容：1.例题讲解

例2利用完全平方公式计算：

(1)1022;(2)1972

2.随堂练习

(1)若m+n=3，则代数式2m2+4mn+2n2-6的值为（）

(2)若(a+b)2=49，ab=6，则a-b的值为

利用整式乘法公式计算

(1)962(2)(a-b-3)(a-b+3)

(a-b-3)(a-b+3)

(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)

(ab+1)2-(ab-1)2

(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)

4.完全平方公式的应用

学生自己经历选择方法的过程，加深对完全公式的理解和应用。

课堂小结

这节课你有什么收获？

作业分层设计

基础：课本第27页知识技能第1、3题。

提高：课本第27页第4题

课后拓展作业：完成学习之友。

板书设计

1.6.2完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

教学反思