借助情境构建高效数学课堂 .pdf

“分数乘分数”是人教版六年级上册数学第一单元的内容，属于代数部分的

重点内容。这部分需要用到前期所学的“一个数乘几分之几，表示的是求这个数

的几分之几是多少”这一知识点，从这个角度来理解分数算理也比较抽象，所以

教师需引导学生借助情境直观来理解“分数乘分数”的算法。

一、教法研究

很多学生对“分数乘分数”内容的理解处于浅表化状态。因为小学阶段学生的

思维以具象为主，核心素养的表现侧重于意识，即基于验的感悟。如果没有具

体情境体验就不会有真正的数学眼光，为此“分数乘分数”部分的教法研究着眼于

以下几方面：第一，构建情境模型，发展学生的算理探究意识，将数形结合与逻

辑推理有机关联在一起，先让学生探索用整数来计算长方形的面积，接着将问题

案例中的整数替换为分数，让学生进一步思考遇到分数乘分数的问题。第二，运

用数形结合，引导学生动手操作实践，如通过折纸、拼贴、裁剪等多个渠道来验

证算理，进一步让学生归纳出“分数乘分数”计算的通用公式。第三，提高学生对

“分数乘分数”运算法则的应用意识，即结合具体问题，让学生探索如何根据问题

情境来构建模型，列出算式，探究算理，最后对结果的真实性进行验证。

二、课例呈现

▲第一环节：课前预热，温故知新

1.看图说分数

教师通过大屏幕上出示图片（见图1）,让学生说一说图中阴影部分应该用

分数怎样来表示。

图1

（设计意图：“分数乘分数”与前面学生所学的“整数乘分数”密切相关，所以

教学中教师可先通过旧知识导入，为学生学习新知识做好有效铺垫。）

2按.照要求画分数

用你喜欢的颜色涂一涂（见图2）o

图2

（设计意图：通过图画的方式，进一步巩固学生对分数的认识，为下一步学

生理解“分数乘分数”算理奠定基础。）

3结.合问题用分数

（设计意图：结合土豆、玉米面积的计算，巩固“整数乘分数”的算法，综合

对乘法的意义、分数的意义进行回顾。）

归纳：求一个数的几分之几可以用该数乘以相应的分数来计算。整数乘分数

时，整数与分子去相乘，分母不变，能约分的要先约分。

▲第二环节：导出新知，算理探究

结合前面的例题，稍作变动就可以引出一个新问题：

通过对题意的分析，学生能发现新问题与前面的问题一脉相承，原来的土地

面积为100平方米，到了新问题中，变成公顷，而土豆和玉米种植所占比例完

全不变，所以学生很容易就能列出算式，接着就需要让学生对“分数乘分数”的算

法进行探究。

教师可以先肯定学生的想法，接着启发学生进一步思考，该问题中碰到的分

数可以转化成小数，如果下次碰到这类不能转化成小数的分数，又该如何计算？

这时，结合前面对分数表示方法的回顾，教师可引导学生通过画图的方式来

呈现算式，学生通过画格子，将一整张纸等分为100份，横向选取其中5行，

记作，纵向选取其中9列，记作，在两者相交的格子部分涂上颜色，就是最后

求出的结果，艮

结合学生绘制的图形，教师让学生说一说，算式中每一个数在图中分别代表

哪些含义，结果中的100如何得来，横向的10格和纵向10格分别代表了什么

意思。学生结合自己对题目的理解指出，在这里将一个正方形平均分成了100份,

横向选取其中5行，代表了原题中的。纵向选取5行中的9列，代表了已选

中部分的。也就是求这个数的，即求这个图形的占多少格，过计算得出占45格。

（设计意图：本环节结合图形的绘制，让学生来说算理，从而可以发现分数

的计算就是分子和分子相乘来做分子，分母和分母相乘来做分母，初步探索得出

计算“分数乘分数”的方法。）

在画图的基础上，还有学生探索出了用折纸的方法来呈现结果。学生取出一

张小纸条，将其竖折等分为10份，选择其中9份，接着将纸张横向对折，即

两等分，取其中一半，即为结果。通过这样的方式，学生也明白了把一个长格平

均分成10份，其中9份就是公顷，再横向对折选取其中，得到的最后结果就是

公顷。学生这样计算的过程，就相当于把原来的1公顷平均分成10份，其中

的9份就是公顷，公顷乘，得到最后结果为公顷，这样的结果更加简洁明了。

这里就涉及分数计算的另一个注意事项，就是能约分的先约分。在分数计算

过程中，如果只是单纯的分子乘分子、分母乘分母，可能导致最后计算运算量加

大。针对这一问题，在计算的过程中，教师需要引导学生能约分的先约分，