2024中级经济师经济基础三色笔记-第25章 抽样调查 .pdf

第二十五章抽样调查

考点：几种基本概率抽样方法

1.简单随机抽样

简单随机抽样分为有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样两种方法。

有放回简单随机抽样：从总体中随机抽出一个样本单位，记录观测结果后，将其放回总体

中去，再抽取第二个，以此类推，直到抽满n个单位为止。采用这种方法，单位有被重复

抽中的可能。这种抽样方法容易造成信息重叠而影响估计的效率，所以较少采用。

不放回简单随机抽样：从包含N个单元的总体中逐个随机地抽取单元并不放回，每次都在

所有尚未被抽人样本的单元中等概率地抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止。采用这

种方法，每个单元最多只能被抽中一次，故不会由于样本单位被重复抽中而提供重叠信

息，所以比有放回抽样的抽样误差低。

简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，操作简单，且每个单位的人样概率相同，因而样

本估计量形式也比较简单。但是，简单随机抽样没有利用抽样框中更多的辅助信息，所以

用样本计量估计总体参数的效率受到影响。同时，在简单随机抽样条件下，样本的分布

可能十分分散，这就增加了调查过程中的费用和时间。

适用条件：抽样框中没有更多可以利用的辅助信息；调查对象分布的范围不广阔；个体之

间的差异不是很大。

2.分层抽样

分层抽样：先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样

本，这样所得到的样本称为分层样本。

如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。

分层抽样的优点：分层抽样不仅可以估计总体参数。同时也可以估计各层的参数。便于抽

样工作的组织。每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中分布比较均匀，可以降

低抽样误差。

分层抽样中，样本量在各层中分配的方法可以归为两类：等比例分配和不等比例分配。

分层抽样的应用条件是：抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到

各层之中，实现在同一层内各单位之间的差异尽可能地小，不同层之间各单位的差异尽可

能地大。

3.系抽样

含义：先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然

后按事先规定的规则抽取其他样本单元。

最简单的系抽样是等距抽样。

系抽样的优点：操作简便。对抽样框的要求也比较简单。

系抽样的缺点是方差估计比较复杂，这就会给计算抽样误差带来一定困难。

4.整群抽样

含义：将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，

对抽中的群调查其全部基本单位，对没有抽中的群则不进行调查。

整群抽样的优点：实施调查方便，可以节省费用和时间。抽样框编制得以简化，抽样时只

需要群的抽样框，而不要求全部基本单位的抽样框。

整群抽样的主要缺点：由于抽取的样本单位比较集中，群内各单位之间存在相似性，差异

比较小，而群与群之间的差别往往比较大，使得整群抽样的抽样误差比较大。

5.多阶段抽样

含义：对经过两个及两个以上抽样阶段的抽样方法。

在大规模抽样调查中，一次抽取到最终样本单位是很难实现的，往往需要经过两个或两个

以上阶段才能抽到最终样本单位，这就是多阶段抽样方法。首先从总体中采用随机方法抽

取若干个小总体，称为初级单元；再在这些选中的初级单元中随机抽取若干个单位如果经

过两个阶段抽样，抽取到接受调查的最终单位，称为二阶段抽样；如果经过三个阶段才抽

取到接受调查的最终单位，称为三阶段抽样，以此类推。

考点：估计量和样本量

1.估计量的性质

性质内含

无偏性对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总等于总体均

值

有效性在同一抽样方案下，对某一总体参数，如果有两个无偏估计量01、。2,如

果0】的可能样本取值较02更密集在总体参数真值附近，则认为0上匕02更有

效

一致性随着样本量的增大，估计量的值如果稳定于总体参数的真值，这个估计量就

有一致性，可称为一致估计量

1.抽样误差的估计

①抽样误差与总体分布有关，总体单位值之间差异越大，即总体方差S2越大，抽样误差

就越大；

②抽样误差与样本量n有关，在其他条件相同情况下，样本量越大，抽样误差就越小。

此外，抽样误差与抽样方式和估计量的选择也有关系。例如，分层抽样的估计量方差一般

小于简单随机抽样。利用有效辅助信息也可