2024年青岛版七年级数学下册第十二章《用公式法进行因式分解（2）》课件.pptVIP

12.4用公式法进行

因式分解(2)

前面两节课我们学习了提公因式法和公式法进行因式分解，请同学们回忆：

1、提公因式法

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法

2、公式法：

ma+mb+mc=

m(a+b+c)

运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法叫公式法。

回

顾

思

考

在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再进一步因式分解。例如：

例3把下列各式因式分解：

(1)-2x4+32x2(2)3ax2-6axy+3ay2

解：(1)-2x4+32x2

=-2x2·x2-2x2·(-16)

=-2x2(x2-16)

=-2x2(x+4)(x-4)

=3a·x2-3a·2xy+3a·y2

=3a(x2-2xy+y2)

=3a(x-y)2

解：(2)3ax2-6axy+3ay2

对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解

我们知道，对于公式：

其中的a,b不只是单项式，也可以是多项式，例如：

例4把下列各式进行因式分解：

(1)(a-2b)2-(2a+b)2(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2

解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2

=[(a-2b)+(2a+b)][(a-2b)-(2a+b)]

=(3a-b))(-a-3b)

=(b-3a)(a+3b)

解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2

=2n[25-10(x-y)+(x-y)2]

=2n[52-2×5(x-y)+(x-y)2]

=2n[5-(x-y)]2=2n(5-x+y)2

对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解,即要分解彻底。

公式中的a,b既可以是单项式，也可以是多项式。

我们，还在路上……

Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!

二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。