平行线的特征平行线与相交线省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

2.3平行线特征第1页

一、直线交成角回顾思索?1234互补对顶4两直线相交形成个角，从数量关系上讲，∠1与∠2形成角，从位置关系上讲，∠2与∠4形成角；对顶两角。相等第2页

①共顶点角：∠1与∠7形成角，∠5与∠7形成角，②不共顶点角：F1375286DCABE4对顶互为补(1)同位角有对：∠3和∠4,4(2)内错角有对：∠5和∠4.2(3)同旁内角有对：∠5和∠22在“三线八角”中，∠1和∠2,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠4,∠7和∠2,第3页

二、判断两直线平行同位角，两直线平行.内错角，两直线平行.同旁内角，两直线平行.考查两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线桥梁——考查(被第三直线截成八个角中)不共顶点两个角,是否满足某种数量关系.abl相等相等互补抓住被考查两直线、寻找第三线；找出不共顶点两个角及其数量关系，是判定两直线平行必要路径。第4页

BCDAE图2—8你看得懂她意识吗？她选第三线是谁？我是这么想：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？做一做AC与DE是平行。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。选BD作第三线，如图2—8，三个相同三角尺拼成一个图形，请找出图中一组平行线，并说明你理由。再找一组平行线，说明你理由。用三角尺60?角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BD∥AE。用是什么角？内错角。你知道这一步理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC第5页

新知探索：二直线平行后得到什么？bac如图：直线a与b直线平行。（1）测量同位角∠1和∠5大小，它们有什么关系？图中还有其它同位角吗？它们大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们大小有什么关系？为何？（3）图中有几对同旁内角？它们大小有什么关系？为何？从中，你发觉了什么规律吗6页

简记为：规律两条平行直线被第三条直线直线所截，两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。二平行直线特征同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。第7页

两类定理比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。判定定理性质定理条件结论条件结论内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补思索：判定定理与性质定理条件与结论有什么关系？第8页

做一做如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行：ABDECF1324第9页

随堂练习1、如图所表示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补角。如图，与∠1相等角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；与∠1互补角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16；解：1141613153ABDC2456789101211第10页

2.如图a∥b，c∥d，∠１=60°,那么①∠2=____②∠3=____③∠4=____④∠5=____120°60°60°60°a2b60°d1534c第11页

3、如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40?，求∠C度数。FABCDEG1解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代换)∵∠A＝40?∴∠C＝40?第12页

cdab34214、如图所表示∠1=∠2求证：∠3=∠4证实：∵∠1=∠2（已知）∴a//b(同位角相等,两直线平行)∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)第13页

5、如图，⑴假如AB//PC，∠P=35°，那么∠PAB=_____；145°58°3180°