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SJTU08级材料学院有限元实验报告5080519046王江

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有限元部分实验报告

F0805102班5080519046王江

一、问题描述

一个带圆孔平板如图，内孔半径1mm，平板为方形，其边长为20mm。两侧受均布拉

伸载荷q=1000N/mm。平板材料性能参数包括：泊松比0.3，弹性模量E=200GPa。试分析平

板内部应力场。扩展讨论：当小孔直径变化时，孔边上的应力将会如何变化。

二、模型描述

2.1模型简化

利用对称性原理，我们可以只对平板的四分之一进行研究。

如右图所示，考虑第一象限中的平板：对于X轴上的分应力fxx及fxy，由于对称性可知fxy=0，且X轴上的质点在Y方向应没有位移。同理对于Y轴上的分应力fyx及fyy，可由对称性推出fyx=0，且Y轴上的质点在X方向应没有位移。因此可将该部分平板看做只有一边受外载荷q，且在X轴上受Y=0，Y轴上受X=0的边界约束。而由对称性可知，二、三、四象限中的平板受载荷及边界条件情况与第一象限完全一致。因此只研究1/4平板是合理的，与研究整体平板结果相同。

2.2、实验模型

模型单元如右上图所示，建立以（000）为圆心，（100）和（010）为边界的圆弧，再以（1000）及（10100）、（10100）及（0100）为端点做出平板的两个边界，得到平板模型的图形。

将图形转化为20×20的单元，根据不同的圆孔半径设置偏离因数(BiasFactor)的大小（默认－0.3）。再经过最终修正后，得到所需计算的模型单元。

三、实验步骤

3.1Files—C盘—save—saveas–model1ok—main—mesh—Grind

3.2set—U.domain—0,10;Uspacing—110;Vdomain—010,spacing-1;

3.3curvetypecenterpointanger00,01,,90,；curvetype—polyline—curves—add

3.4surfacetypeRuLED—右surfaceaddconvertsurfacetoelements—点网格—右键10*10网格biasfactor0-0.3

3.5plot—curves—surfaces—DRAW—右键GRIND

3.6SWEEPall—nodes—plots—右键check—upsidedown—100FLIPelements

3.7renumber—all右键SAVE右键--main

3.8mayeriaproperties—isotropic—youngproperty=200000,possoin=0.3add框选右键—SAVE--MAIN

3.9BoundaryconditionmechanicalFixeddisplacement—x=0—nodes—add

Newapply2—fixeddispy=0;newapply3—EDGELOAD—pressure1000EDGES—ADD-框选—右键返回—IDBoundarycondition—file--save

3.10main—JOBSmechanical—innitialnode—okJOBsresultsstressElasticstrainEquivalentvonmisesstressok—planestress—ok

3.11ElementTypesmechanicalplanestress3okIDTYPESSAVE—右键--check

3.12MAIN—jobs—run--submit

Equivalentvonmisesstress

四、查看结果——Results

程序运行结束以后，点击OPENPOSTFILE即可以查看程序运行的结果：Marc软件还提供了多种功能，除了可以看结果的温度分布云图之外，可以绘制节点在整个过程中的温度变化曲线，也可以观察某条线上各个节点的温度分布情况。

绘制某一点的温度变化历史曲线：ShowModel后选择HistoryPlot→SetNodes→根据云图选择温度升高最快和最慢的两个点→#Endlist→CollectGlobalData→Nodes/Variables→Addvariables：Time(横坐标)-Temperature（纵坐标）→FIT将会出现选择的两个点的温度随时间的变化曲线。然后选择左侧的Save，将所存文件设为.txt格式可将具体数据储存。

绘制沿某条线的温度分