甘肃省武威市2024年中考数学试卷【附真题答案】.docxVIP

甘肃省武威市2024年中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1．下列各数中，比-2小的数是（）

A．-1 B．-4 C．4 D．1

2．如图所示，该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

3．若，则的补角为（）

A． B． C． D．

4．计算：（）

A．2 B． C． D．

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，则AC的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．如图，点在上，，垂足为，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．如图1“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为尺，长桌的长为尺，则与的关系可以表示为（）

A． B． C． D．

8．近年来，我国重视农村电子商务的发展.下面的统计图反映了2016-2023年中国农村网络零售额情况.根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）

A．2023年中国农村网络零售额最高

B．2016年中国农村网络零售额最低

C．2016-2023年，中国农村网络零售额持续增加

D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元

9．敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率.如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为(15，16)，那么有序数对记为(12，17)对应的田地面积为（）

A．一亩八十步 B．一亩二十步

C．半亩七十八步 D．半亩八十四步

10．如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点的运动路程为x，PO的长为y，y与的函数图象如图2所示，当点运动到BC中点时，PO的长为（）

A．2 B．3 C． D．

二、填空题:本大题共6小题，每小题4分,共24分.

11．因式分解：.

12．已知一次函数，当自变量时，函数的值可以是(写出一个合理的值即可).

13．定义一种新运算*，规定运算法则为：*(均为整数，且).例：，则.

14．围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.(填写中的一处即可，位于棋盘的格点上)

15．如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系的图象，点在图象上.若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长，高的矩形，则可判定货车完全停到车棚内（填“能”或“不能”）.

16．甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产.如图1是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图2，其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心，且圆心角，若，则阴影部分的面积是.(结果用π表示)

三、解答题:本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过珵或演算步骤.

17．计算：.

18．解不等式组：

19．先化简，再求值：，其中.

20．马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白彩共用，彩绘线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧.如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点，这种方法和下面三等分圆周的方法相通.如图2，已知和圆上一点M.作法如下：

①以点为圆心，OM长为半径，作弧交于A，B两点；

②延长MO交于点；

即点将的圆周三等分.

（1）请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图2中将的圆周三等分(保留作图痕迹，不写作法)；

（2）根据(1)画出的图形，连接若的半径为，则的周长为cm.

21．在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4.甲乙两人玩摸球游戏，规