江苏省连云港市2024年中考数学试卷【附真题答案】.docxVIP

江苏省连云港市2024年中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．的相反数是（）

A． B． C．-2 D．2

2．2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（）

A． B． C． D．

3．下列运算结果等于的是（）

A． B． C． D．

4．下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（）

A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁

5．如图，将一根木棒的一端固定在点，另一端绑一重物．将此重物拉到点后放开，让此重物由点摆动到点．则此重物移动路径的形状为（）

A．倾斜直线 B．抛物线 C．圆弧 D．水平直线

6．下列说法正确的是（）

A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大

B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大

C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件

D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上

7．如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是，则图中阴影图形的周长是（）

A． B． C． D．

8．已知抛物线是常数，的顶点为．小烨同学得出以下结论：①；②当时，随的增大而减小；

③若的一个根为3，则；

④拋物线是由抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中一定正确的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．如果公元前年记作-121年，那么公元2024年应记作年．

10．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

11．如图，直线，直线，则°.

12．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为．

13．杜杆平衡时，“阻力阻力臂=动力动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为和，动力为，动力臂为．则动力关于动力臂的函数表达式为．

14．如图，AB是圆的直径，的顶点均在AB上方的圆弧上，的一边分别经过点A、B，则.

15．如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF，连接BF．再将矩形纸片折叠，使点落在BF上的点处，折痕为AG．若点恰好为线段BC最靠近点的一个五等分点，，则BC的长为．

16．如图，在中，．点在边AC上，过点作，垂足为，过点作，垂足为．连接PF，取PF的中点．在点从点到点的运动过程中，点所经过的路径长为.

三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步?，作图过程需保留作图痕迹）

17．计算．

18．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

19．下面是某同学计算的解题过程：

解：

上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程.

20．如图，AB与CD相交于点．

（1）求证：；

（2）用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形DMCN，使得点在AC上，点在BD上.（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

21．为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：

【收集数据】

【整理数据】

该校规定为不合格，为合格，为良好，为优秀．（成绩用表示）

等次

频数（人数）

频率

不合格

1

0.05

合格

a

0.20

良好

10

0.50

优秀

5

b

合计

20

1.00

【分析数据】

此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是；

【解决问题】

（1）填空：，，；

（2）若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人?

（3）根据上述统计分析情况，写一条你的看法．

22．数学文化节猜谜游戏中，有四张大小、形状、质地都相同的字谜卡片，分别记作字谜、字谜、字谜、字谜，其中字谜、字谜是猜“数学名词”，字谜、字谜是猜“数学家人名”．

（1）若小军从中随机抽取一张字谜卡片，则小军抽取的字谜是猜“数学名词”的概率是；

（2）若小军一次从中随机抽取两张字谜卡片，请用画树状图或列表的方法求小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的概率．

23．我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”．活动主办方分两次共邮购