江苏省苏州市2024年中考数学试题【附真题答案】.docxVIP

江苏省苏州市2024年中考数学试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．

1．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A． B．1 C．2 D．3

2．下列图案中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

4．若，则下列结论一定正确的是（）

A． B． C． D．

5．如图，，若，，则的度数为（）

A．45° B．55° C．60° D．65°

6．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（）

A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊

7．如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（）

A． B． C． D．

8．如图，矩形ABCD中，，，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则AG的最大值为（）

A． B． C．2 D．1

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．

9．计算：．

10．若，则．

11．如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是．

12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若，则．

13．直线与x轴交于点A，将直线绕点A逆时针旋转15°，得到直线，则直线对应的函数表达式是．

14．铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心，若，则花窗的周长（图中实线部分的长度）．（结果保留）

15．二次函数的图象过点，，，，其中m，n为常数，则的值为．

16．如图，△ABC中，，，，点D，E分别在AC，AB边上，，连接DE，将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，连接CE，CF．若△CEF的面积是△BEC面积的2倍，则．

三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

17．计算：．

18．解方程组：．

19．先化简，再求值：．其中．

20．如图，△ABC中，，分别以B，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，连接BD，CD，AD，AD与BC交于点E．

（1）求证：；

（2）若，，求BC的长．

21．一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀．

（1）若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为；

（2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）

22．某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：

根据以上信息，解决下列问题：

（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；

（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为°；

（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．

23．图①是某种可调节支撑架，BC为水平固定杆，竖直固定杆，活动杆AD可绕点A旋转，CD为液压可伸缩支撑杆，已知，，．

（1）如图②，当活动杆AD处于水平状态时，求可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留根号）；

（2）如图③，当活动杆AD绕点A由水平状态按逆时针方向旋转角度，且（为锐角），求此时可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留根号）．

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