人教版数学五年级上册《数学广角-植树问题》教案.docxVIP

小学数学五年级上册

《植树问题》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）五年级上册第106页例1、2，处理练习二十四第2、5题及有关的做一做。

【课程标准】

《植树问题》属于“综合应用”领域中的内容。课程标准的要求是：“通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。”

【学情与教材分析】

就本套教材的知识体系来说，在实际生活中，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是对于很好的理解这个数学模型还需很多的练习。本节课的教学充分利用学生熟悉的生活情境，让他们在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程，探究并掌握最基本的植树规律——“两端都栽”的“植树问题”中的规律，同时也为后面学习“两端都栽”和“封闭图形植树”等不同情形的“植树问题”打基础。

【学习目标】

1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。

2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。

【教学重点】

????发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件。

【学习过程】

一、生活引入、认识间隔。

?1、生活中的植树问题

（1）猜谜语

两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。

谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。

师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？

师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。

师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间呢？

（2）人民大会堂前面的柱子和间隔数。

师：通过刚才我们找手指数和间隔数，以及找柱子数和间隔数，你发现了什么?谁来说一说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1）

2、引入植树问题。

谈话：数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？

下面，让我们一起进入今天的学习有趣的植树问题。（板书课题）

二、自主探究、发现规律。

1、引出需要，提出设计要求。

????谈话：学校准备对校园作进一步绿化，打算聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。大家愿意尝试一下吗？我们先来看看学校的设计内容吧！

课件出示：

招聘启事

学校将对校园进行进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

xxxxx学校

20xx年xx月xx日

根据图片让学生设计方案，并根据方案填写棵树与间隔数的关系

学生动手尝试，汇报“两端都栽”，“两端都不栽”和“一端栽，一端不栽”植树方案。

2、根据植树方式，探究棵数与间隔数之间的关系。

（1）根据学生汇报，课件演示各种方案，强调一边植树，两端都栽的含义，并引出本节课要学习的内容。

师：今天这些课我们着重来研究“两端都栽”的植树问题。(板书)

学生小组合作，并汇报植树问题研究报告表。

间隔数（个）

棵数（棵）

（1）

?

?

(2)

?

?

(?3)

5

?

?

?

3

3、总结规律。

师：通过刚才的研究活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？（师根据学生回答板书）

间隔数=线路长÷间隔长

棵数=间隔数+1

4、列式解答引例和例1。

（2）课件出示引例：在全长100米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

师提问：我们在了解题意的情况下，解决的过程能直接用除法“100÷5=20”一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就来验证一下吧！

师出示植树示意图。并提问：直接用除法“100÷5=20”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？

师：有没有同学可以用简洁明了的方法帮助大家理解呢？

（3）画线段图来帮助理解：我们用一条线段来代表100米长的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗。

介绍线段图并指出线段图可以很好地帮助我们思考。接着提问：“100÷5=20