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2021呼和浩特市第一次模拟答案
数学
一．选择题
123456789101112
BDBAABDBCADB
二．填空题
281π153
13．；14．80；15．y＝sinx－；16．4；17．－1；18．．
27264
三．解答题
19．(本小题满分8分)
1112
解：(1)因为sinα＋cosα＝－，平方可得1＋2sinαcosα＝,所以sinαcosα＝－．(3分)
52525
π11234
(2)若＜α＜π,因为sinα＋cosα＝－，sinαcosα＝－,所以sinα＝，cosα＝－．
252555
46
－－
1212cosα－2sinα5525
所以＋＝－＝＝＝．(8分)
sinαcos(π＋α)sinαcosαsinαcosα126
－
25
20．(本小题满分8分)
→→2→→2→2→2→→
()
解：(Ⅰ)|a＋2b|＝a＋2b＝a＋4b＋4ab
→2→2→→→→221
＝|a|＋4|b|＋4|a||b|cos﹤a，b﹥＝2＋4×1＋4×2×1×＝12；
2
→→
所以|a＋2b|＝12＝23．(4分)
→→→→→→→→
()()
(Ⅱ)若a＋2b与2a＋λb(λ∈R)垂直，则a＋2b2a＋λb＝0，
→2→2→→→→
即2a＋2λb＋4ab＋λab＝0，
所以8＋2λ＋4＋λ＝0即12＋3λ＝0，所以λ＝－4．(8分)
21．(本小题满分10分)．
解：(Ⅰ)根据题意，设a的公比为q，因为
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