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第6课时
2.14.5.16周五
【教学题目】§5.5诱导公式习题课(1)
【教学目标】
1.掌握??k?3600???2k???k?Z?、??、1800???????、1800???????这四组诱导公式;
2.能利用??k?3600???2k???k?Z?、??、1800???????、1800???????
这四组诱导公式解答相关问题.
【教学内容】
1.??k?3600???2k???k?Z?、??、1800???????、1800???????的诱导公式;
2.利用??k?3600???2k???k?Z?、??、1800???????、1800???????的
诱导公式解答相关问题.
【教学重点】
利用??k?3600???2k???k?Z?、??、1800???????、1800???????的诱导公式解答相关问题.
【教学难点】
利用??k?3600???2k???k?Z?、??、1800???????、1800???????的诱导公式解答相关问题.
【教学过程】
一、知识点梳理
(一)??k?3600???2k???k?Z?、??、1800???????、1800???????的诱导公式
??k?3600???2k???k?Z?的诱导公式:终边相同角的同名三角值相同
sin(??k?360?)?sin? sin(??2k?)?sin?
cos(??k?360?)?cos? cos(??2k?)?cos?
tan(??k?360?)?tan? tan(??2k?)?tan?
负角的诱导公式
sin??????sin? cos?????cos? tan??????tan?
3.1800???????的诱导公式
sin(180???)?-sin? sin(???)?-sin?
cos(180???)?-cos? cos(???)?-cos?
tan(180???)?tan? tan(???)?tan?
4.1800???????的诱导公式
sin(180???)?sin? sin(???)?sin?
cos(180???)?-cos? cos(???)?-cos?
tan(180???)??tan? tan(???)??tan?
(二)如何理解和记忆四组诱导公式:函数名不变,符号看象限.
所谓“函数名不变,符号看象限”指的是??k?3600???2k???k?Z?、??、1800???????、1800???????的三角函数值,等于?的同名函数值,前面加上一个把?看成锐角时原函数值的符号.
这里的“同名三角函数值”是指等号两边的三角函数名称相同;“把?看成锐角”是指?原本是任意角,这里只是把它视为锐角处理;“前面加上一个……符号”是指?的同
名函数值未必就是最后结果,前面还应添上一个符号(正号或负号,主要是负号,正号可省略),而这个符号是把任意角?视为锐角情况下的原角原函数的符号.
(三)利用??k?3600???2k???k?Z?、??、1800???????、1800???????的
诱导公式求任意角三角函数值的步骤
求任意三角函数值的步骤是,首先利用诱导公式(一)将其转化为绝对值小于3600(或
2? )的角的三角函数,然后利用诱导公式(二)(三)(四)将其转化为锐角三角函数.
二、例题讲解
例、求下列各三角函数值?
?9?? 8?
(1)cos?
2?
2
?;(2)tan
4?
;(3)cos9300;(4)sin6900.
3
解:(1)cos?9?
??cos??
?2???cos?? ;
? ? ?
4? ? ?4
4
? 4 2
?(2)tan8??tan?2??2???tan2?
?
?tan???????tan??? ;
3 ?3 ?
3 ? 3? 3
3? ? ? ?
3
(3)cos9300
?cos2100
?
?cos1800?300
??
?
???cos300?? ;
32
3
? ? 1
(4)sin6900
三、学生练
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