工程力学 第2版 第3章 恒载下杆件结构的内力和内力图.ppt

3.7静定平面刚架内力计算关于静定梁的弯矩和剪力计算的一般法则，对于刚架来说同样适用：“任一截面的弯矩数值等于该截面任一侧所有外力(包括支座反力)对该截面形心的力矩的代数和”。“任一截面的剪力数值等于该截面任一侧所有外力(包括支座反力)沿该截面平面投影或称切向投影的代数和”。“任一截面的轴力数值等于该截面任—侧面所有外力(包括支座反力)在该截面法线方向投影(或称法向投影)的代数和”。3.7静定平面刚架内力计算3.7.3静定刚架的内力图绘制在绘制刚架内力图时，应先根据荷载等情况确定各段杆件内力图的形状，之后再计算出控制截面的内力值，这样即可作出整个刚架的内力图。对于弯矩图通常不标明正负号，而把它画在杆件受拉一侧，而剪力图和轴力图则应标出正负号。在运算过程中，刚架内力的正负号规定如下：使刚架内侧受拉的弯矩为正，反之为负；轴力以拉力为正、压力为负；剪力正负号的规定与梁相同。内力字母下方用两个脚标，第一个脚标表示该内力所属杆端，第二个脚标表示杆的另—端。如AB杆A端的弯矩记为MAB，B端的弯矩记为MBA；CD杆C端的剪力记为FSCD，D端的剪力记为FSDC。3.7静定平面刚架内力计算【例3-22】计算图示刚架结点处各杆端截面的内力。3.7静定平面刚架内力计算【例3-23】计算图示刚架刚结点C、D处杆端截面的内力。3.7静定平面刚架内力计算【例3-24】作图示刚架的内力图。3.7静定平面刚架内力计算【例3-25】作图示刚架的弯矩图。3.7静定平面刚架内力计算【例3-26】试作图示刚架的弯矩图。3.7静定平面刚架内力计算【例3-27】试作图示刚架的弯矩图。3.7静定平面刚架内力计算【例3-28】试作图示刚架的弯矩图。3.8拱的合理轴线生活中常见的拱结构3.8拱的合理轴线三种结构：图（a）所示为简支梁，在竖向荷载作用下，支座内没有产生水平支反力。图（b）所示为简支曲梁，在竖向荷载作用下，支座内同样没有产生水平支反力。图（c）所示的结构，将简支曲梁的一个链杆支座改为斜向支撑，使得在竖向荷载作用下，支座内产生了水平支反力，又称为推力。这种在竖向荷载作用下，除了产生竖向支座反力外，还产生水平支座反力的曲杆结构称为拱。3.8拱的合理轴线拱的形式：三铰拱（图a）、二铰拱（图b）、无铰拱（图c）、拉杆拱（图d、e）三铰拱为静定结构，其余为超静定结构。3.8拱的合理轴线拱各部分的名称：拱身各横截面形心的连线称为拱轴线。拱结构最高一点称之为拱顶，拱的两端与支座之间的联结处称为拱趾或拱脚。两个拱脚之间的水平距离称为跨度。拱顶到两拱脚连线的垂直距离称为矢高。拱高与跨度之比称为高跨比。3.8拱的合理轴线3.8.1三铰拱的支座反力和内力举例：说明跨长为l、拱高为f、拱轴线为y=f(x)的三铰拱，在均布荷载q作用下的支座反力及其内力的计算方法。1.求两支座处的反力3.8拱的合理轴线3.8.1三铰拱的支座反力和内力举例：说明跨长为l、拱高为f、拱轴线为y=f(x)的三铰拱，在均布荷载q作用下的支座反力及其内力的计算方法。结论：1）在竖向荷载作用下，水平支反力的大小与拱轴形式即拱轴线形状无关，而只决定于A、B、C三铰的位置。2）推力FH等于相应简支梁截面C的弯矩MC0除以拱高f。3）当荷载和拱的跨度不变时，推力FH将与拱高f成反比，若当f=0时，推力为无穷大，这时A、B、C三铰在一直线上，成为几何可变体系。3.8拱的合理轴线3.8.1三铰拱的支座反力和内力举例：说明跨长为l、拱高为f、拱轴线为y=f(x)的三铰拱，在均布荷载q作用下的支座反力及其内力的计算方法。2.求内力计算（1）弯矩的计算公式（2）剪力的计算公式3.8拱的合理轴线3.8.1三铰拱的支座反力和内力举例：说明跨长为l、拱高为f、拱轴线为y=f(x)的三铰拱，在均布荷载q作用下的支座反力及其内力的计算方法。2.求内力计算（3）轴力的计算公式3.8拱的合理轴线3.8.1三铰拱的支座反力和内力举例：说明跨长为l、拱高为f、拱轴线为y=f(x)的三铰拱，在均布荷载q作用下的支座反力及其内力的计算方法。2.求内力计算结论：1）三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有关。2）由于推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小。3）拱内有较大的轴向压力。3.8拱的合理轴线3.8.2三铰拱的合理轴线拱在竖向荷载作用下，各截面上一般产生三个内力，即弯矩、剪力、轴力。通过合理选取一根适当的拱轴线，使得在给定的荷载作用下，拱上各截面的弯矩均为零，即只承受轴力。此时，各截面都处于均匀受压状态，